Math Pedagogy
Current Syllabus
1.
গণিত
শিক্ষার প্রকৃতি, বৈশিষ্ট্য এবং তাত্ত্বিক দিক।
Bacon-এর মতে, গণিত হল সমস্ত বিজ্ঞানের প্রবেশদ্বার। গণিত হল সমস্ত
বিজ্ঞানের মেরুদণ্ড। বর্তমান শিক্ষাব্যবস্থা বিজ্ঞানের অগ্রগতির সঙ্গে তাল মিলিয়ে
চলছে। বিভিন্ন বিজ্ঞান বিষয়গুলি আধুনিক চিন্তাধারা ও যুক্তিনির্ভর। আর এই সব
বিজ্ঞানের মূলে রয়েছে। গণিত। আমরা পরিবেশের সঙ্গে মিথস্ক্রিয়ার মাধ্যমে যে জ্ঞান
অর্জন করে থাকি সেই জ্ঞানরাশি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত হয়ে সুশৃঙ্খল ও সুসজ্জিত
জ্ঞান নির্মাণ করে থাকি। গণিত সব ধরনের বিজ্ঞানকেই পূর্ণতা দান করে থাকে। গণিত
আমাদের চিন্তা করা, বিচার করা, যুক্তি করা ইত্যাদি ক্ষমতাগুলিকে সম্পূর্ণ রূপে
বিকাশসাধনে সহায়তা করে থাকে।
সাধারণভাবে বলা যায় যে, গণিত হল একটি পরিমাণ, সংগঠন, পরিবর্তন ও স্থান
বিষয়ক বিজ্ঞান। গণিতে সংখ্যার সাহায্যে বিভিন্ন পরিমাপযােগ্য রাশিসমুহের মধ্যে যে
সম্পর্ক আছে সেগুলিকে সঠিকভাবে বর্ণনা করা হয়। গণিতের দ্বায় আমরা বিভিন্ন
সমস্যাকে সুশৃঙ্খলভাবে উপস্থাপন ও সমাধান করতে পারি। গাগ্নিতিক প্রমাণের মাধ্যমে
বিভিন্ন প্রকার ধারণাগুলির সত্যতা যাচাই করা হয়ে থাকে।
সপ্তদশ শতক পর্যন্ত কেবল পাটিগণিত, বীজগণিত ও জ্যামিতিকেই গাণিতিক শাস্ত্র
হিসাবে গণ্য করা হত। সেসময় গণিত দর্শন ও বিজ্ঞানের চেয়ে কোনাে পৃথক শাস্ত্র ছিল
না। সর্বপ্রথম প্রাচীন গ্রিক পণ্ডিতরা গাণিতিক শাস্ত্রগুলির সূচনা করেন, মুসলিম
পণ্ডিতেরা এগুলিকে সংরক্ষণ করেন এবং খ্রিস্টান গণিতবিদরা মধ্যযুগ পর্যন্ত সেই
ধারাটিকে ধরে রাখেন। সপ্তদশ শতকে আইজ্যাক নিউটন ও গটফ্রিড লাইবনিৎস-এর ক্যালকুলাস
উদ্ভাবন এবং অষ্টাদশ শতকে অগস্ত লুই কোশি উদ্ভাবিত গাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলির
উদ্ভাবন গণিতকে একটি স্বতন্ত্র শাস্ত্রে পরিণত করে।
গণিতের প্রকৃতি (The Nature of Mathematics)
গণিত হল এমন একটি বিজ্ঞান যার স্বরূপ সম্পর্কে আমাদের কোনোরূপ সম্যক ধারণা
নেই। গণিতের সংজ্ঞাটি খুবই সূক্ষ্ম,
সংক্ষিপ্ত ও গভীর ভাবসমৃদ্ধ। এর
অন্তর্নিহিত তাৎপর্য নির্ণয়ের জন্য সম্পূর্ণভাবে বিষয়টির প্রকৃতিকে সঠিকভাবে
জানার প্রয়োজন আছে বলে মনে করা হয়।
আজকের গণিতশাস্ত্র যদিও পুরোপুরি যুক্তিনির্ভর একটি প্রক্রিয়া কিন্তু তা
অনেক পরিমাণে বাস্তব-নিরপেক্ষ। বর্তমানে
গণিতের এমন অনেক শাখা আছে, যেগুলির উন্নতি ও বৃদ্ধি প্রত্যক্ষভাবে কোনোদিন মানুষের
জীবনকে সহজ ও আরামপ্রদ করে তুলতে সাহায্য করবে এমন আশা সুদূরপরাহত।
গণিত হল সব ধরনের বিজ্ঞানের প্রবেশদ্বার।
যেহেতু গণিত যুক্তি ও সৃজনশীলতার উপর নির্ভরশীল একটি বিষয় তাই এই বিষয়টি
সর্বদাই অন্যান্য বিষয়ের তুলনায় অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্থানে অবস্থান করে।
গণিতের প্রকৃতিগুলিকে নীচে তালিকাভুক্ত করা হল—
গণিত স্থান, সংখ্যা এবং পরিমাপের বিজ্ঞান।
• এটি হল একটি সঠিক বিজ্ঞান।
গাণিতিক জ্ঞান সবসময় পরিষ্কার, যুক্তিগ্রাহ্য এবং নিয়মানুগ হয় এবং সহজে
বোঝা যায়।
• গণিত যুক্তি ও ন্যায়সম্মত বিজ্ঞান।
এটি বিমূর্ত ধারণাকে মূর্ত ধারণায় পরিবর্তিত করতে সাহায্য করে।
• এটি স্ব-মূল্যায়ন করতে সাহায্য করে।
• এটি প্রস্তাবনামূলক এবং অবরোহী যুক্তির সঙ্গে সম্পর্কিত এবং সর্বজনীন
কোনো প্রস্তাবকে সাধারণীকরণ করতে পারে।
• গণিত কখনোই ব্যক্তিগত ইচ্ছা, বাসনা, আবেগ ও আকাঙ্ক্ষার উপর নির্ভরশীল
নয়।
গণিতের বৈশিষ্ট্য (Characteristics of Mathematics)
গণিত হল বিভিন্ন ধরনের বিমূর্ত ধারণার সমষ্টিগত বিজ্ঞান। আবার বাস্তবিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে দেখলে বোঝা
যায় যে, গণিত হল সেই সব ধারণা যা আমাদের বাস্তবসম্মত যুক্তি নির্মাণে সাহায্য
করে। বিজ্ঞানের সমস্ত শাখাতেই গণিতের
ব্যবহার লক্ষ করা যায়। গণিতের কিছু বৈশিষ্ট্য
আছে যা অন্য কোনো বিষয়ে খুঁজে পাওয়া যায় না।
গণিতের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যকে নিম্নে আলোচনা করা হল—
1. সরলতা (Simplicity): গাণিতিক ধারণাগুলি সর্বদাই সুস্পষ্ট ও সুনির্দিষ্ট
হয় যার উপর ভিত্তি করেই গাণিতিক যুক্তি গঠিত হয়। তাই গাণিতিক যুক্তিগুলি অত্যন্ত সরল হয়। গণিতে কিছু সংখ্যক স্বতঃসিদ্ধ সত্য (Axioms) ও
স্বীকার্য (Postulates)-এর উপর ভিত্তি করে আমরা সহজ থেকে জটিলের দিকে অগ্রসর হয়ে
থাকি। গণিতে যে কোনো ধরনের সমস্যা
সমাধানের জন্য কিছু সংখ্যক ধারণার উপর ভিত্তি করে এগিয়ে যেতে হয়। গাণিতিক ধারণার মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের মধ্যে
সহজ ও সরল যুক্তিপূর্ণ বিচার ক্ষমতার
বিকাশ ঘটে।
2. নির্ভুলতা (Accuracy): গণিত হল সঠিক ও যথার্থ ধারণা সম্পর্কিত
বিজ্ঞান। গণিতই একমাত্র বিষয় যেখানে
নির্ভুল চিন্তাশক্তি, বিচারশক্তি ও পূর্বাজিত জ্ঞানকে সঠিক ভাবে ব্যবহারের দ্বারা
কোনো সমস্যাকে নির্ভুল ভাবে সমাধান করা সম্ভব।
গণিতে গৃহীত ফলাফল হল 'ঠিক' বা 'ভুল' হয়; এর মাঝামাঝি কিছু হয় না। গাণিতিক ধারণার সঠিক প্রয়োগের দ্বারা
শিক্ষার্থীদের মধ্যে ভুল চিন্তাধারার পরিবর্তন লক্ষ করা যায়। তাই বলা যেতেই পারে যে, নির্ভুলতা গণিতের একটি
অন্যতম প্রধান বৈশিষ্ট্য।
3. যুক্তিসম্মত ক্রম (Logical Sequence): গণিত সর্বদাই একটি যুক্তিসম্মত
ক্রমের মাধ্যমে পরিচালিত হয়। গাণিতিক
ধারণার প্রতি স্তর একে অপরের সঙ্গে সম্পর্কিত ও ক্রমানুযারী সজ্জিত যা একটি
নির্দিষ্ট যুক্তিসম্মত ধারণার অনুসারী।
গাণিতিক জ্ঞান ও ধারণা সর্বদাই একটি বিশেষ ক্ষেত্র থেকে সাধারণের দিকে,
জানা থেকে অজানার দিকে, সহজ থেকে জটিলের দিকে ও মূর্ত থেকে বিমূর্তের দিকে অগ্রসর
হয়।
4. মৌলিকত্ব (Originality): মৌলিকত্ব গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ
বৈশিষ্ট্য। গাণিতিক জ্ঞান অর্জনের মাধ্যমে
শিক্ষার্থীদের মধ্যে গণিত বিষয়ক সুস্পষ্ট ও সঠিক চিন্তা ধারার বিকাশ ঘটে। যার দ্বারা তারা বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যাকে সঠিক
ভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে ওই সমস্যাগুলি সম্পর্কে যুক্তিপূর্ণ সিদ্ধান্তে উপনীত হতে
পারে ও তাদের মধ্যে মৌলিক চিন্তাধারার বিকাশ ঘটে।
আর এই মৌলিক চিন্তাধারার সঠিক প্রয়োগের দ্বারা শিক্ষার্থীরা যে-কোনো ধরনের
জটিল গাণিতিক সমস্যাকে সমাধান করতে পারে।
গণিত বিষয়ের প্রতি সঠিক দৃষ্টিভঙ্গি গঠনের দ্বারা শিক্ষার্থীদের মধ্যে
আত্মবিশ্বাস গড়ে ওঠে।
5. প্রযোজ্যতা (Applicability): যে-কোনো বিষয়ের জ্ঞান তখনই শক্তিতে
রূপান্তরিত হয় যখন তার সঠিক প্রয়োগ ঘটে।
গণিতকে সঠিক ভাবে অধ্যয়নের দ্বারা শিক্ষার্থীদের মধ্যে গাণিতিক সমস্যা
সমাধান সংক্রান্ত দক্ষতার বিকাশ ঘটে। আর
বিভিন্ন ধরনের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের দ্বারা শিক্ষার্থীদের মধ্যে গাণিতিক ধারণার
জন্ম হয়। গণিত আমাদের সিদ্ধান্তে উপনীত
হতে সাহায্য করে থাকে। শিক্ষার্থীরা
সর্বদাই গাণিতিক জ্ঞান ও ধারণাকে সঠিকভাবে প্রয়োগের দ্বারা গাণিতিক নিয়ম ও
গাণিতিক সম্পর্কগুলির বৈধতা যাচাই করে থাকে।
প্রাত্যহিক জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে আমরা গণিতকে বিভিন্ন ভাবে
প্রয়োগ করে থাকি। সুতরাং বলা যেতে পারে
যে, গাণিতিক জ্ঞান ও ধারণা আমাদের বাস্তব জীবনে বিভিন্ন ধরনের সিদ্ধান্ত গ্রহণে
সাহায্য করে থাকে।
6. বিমূর্ততা (Abstractness) : গণিত হল একটি বিমূর্ত ধারণা সম্পর্কিত একটি
বিষয় যার কোনো আকৃতি নেই, যা ছোঁয়া, ধরা বা দৃষ্টির বাইরে এবং যাকে কেবলমাত্র
মননশীলতা ও চিন্তার মধ্যে পাওয়া যায়।
মৌলিক সংখ্যার ধারণা, সম্ভাব্যতার ধারণা, ফাংশনের ধারণা, সীমার ধারণা,
অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের ধারণা ইত্যাদি প্রতিটি ধারণাই বিমূর্ত কারণ ধারণাগুলিকে আমরা
শুধুমাত্র তার সংজ্ঞা ও প্রকৃতির উপর ভিত্তি করে ব্যবহার করে থাকি।
7. নিশ্চয়তা (Certainty ) : গাণিতিক ফলাফল সর্বদাই নৈর্ব্যক্তিক হয়। গণিতই একমাত্র বিষয় যেখানে ফলাফল বা মতামতের
মধ্যে কোনোরূপ অনিশ্চয়তা লক্ষ করা যায়।
গাণিতিক ধারণা সবসময় শিক্ষার্থীদের ভুল ও ত্রুটি সংশোধনে সাহায্য করে থাকে
ও গাণিতিক ধারণাগুলির সঠিক ব্যবহারের দ্বারা তার দৈনন্দিন জীবনের নানান সমস্যার
সমাধানের পথ খুঁজে পায়।
2.
প্রাথমিক পর্যায়ে গণিত শিক্ষার লক্ষ্য ও
উদ্দেশ্য।
গণিত শিক্ষার লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য
গণিত শেখানোর উদ্দেশ্য
1. ব্যবহারিক লক্ষ্য (উপযোগী লক্ষ্য)
দৈনন্দিন জীবনে গণিত বিষয়ের মৌলিক
প্রক্রিয়া ব্যবহার ছাড়া কেউ করতে পারে না। গণিত সম্পর্কে অজ্ঞ যে কোনও ব্যক্তি
অন্যের করুণায় থাকবে এবং সহজেই প্রতারিত হবে। শ্রমিক শ্রেণি, ব্যবসায়ী,
শিল্পপতি, ব্যাংকার থেকে শুরু করে সমাজের সর্বোচ্চ শ্রেণি পর্যন্ত একজন ব্যক্তি
গণিতের জ্ঞানকে কোনো না কোনো ভাবে কাজে লাগান। যে উপার্জন করে এবং ব্যয় করে সে
গণিত ব্যবহার করে এবং এমন কেউ থাকতে পারে না যে উপার্জন এবং ব্যয় ছাড়া বেঁচে
থাকে।
গণনা, বিয়োগ, গুণ, বিভাজন, ওজন, বিক্রয়, ক্রয় ইত্যাদি
জীবনে অপরিসীম ব্যবহারিক মূল্য পাবে। এই প্রক্রিয়াগুলির জ্ঞান এবং দক্ষতা
শুধুমাত্র স্কুলে গণিত শেখানোর মাধ্যমে কার্যকর এবং নিয়মতান্ত্রিক পদ্ধতিতে
সরবরাহ করা যেতে পারে। অ্যাকাউন্টেন্সি, ব্যাংকিং, সেলাই, কার্পেন্ট্রি,
ট্যাক্সেশন, বীমা প্রভৃতি অনেক পেশায়, যা মানুষের চাহিদা পূরণ করে তা গণিতের
ব্যবহারের মাধ্যমে সম্পন্ন করা যেতে পারে। এই সংস্থাগুলি তাদের সফল কার্যকারিতার
জন্য গণিতের উপর নির্ভর করে। এটি বিশ্বের সমগ্র ব্যবসা ও বাণিজ্যিক ব্যবস্থার
ভিত্তি হয়ে উঠেছে। জনগণের মধ্যে গণিতের অজ্ঞতা দেশের অগ্রগতির পথে একটি বড় বাধা।
স্বতন্ত্র সম্পদ জাতীয় সম্পদ গঠনের জন্য যোগ হয়। একজন ব্যক্তি যিনি গণনা
সম্পর্কে অজ্ঞ তিনি প্রায়শই নিজেকে ধ্বংস করেন এবং তার সময়, শক্তি এবং অর্থ
অপচয় করে জাতীয় ক্ষতির কারণও হন। পারিবারিক বাজেট, স্কুল বাজেট, ফ্যাক্টরি
বাজেট, জাতীয় বাজেট ইত্যাদি রয়েছে, যা গণিতের মৌলিক বিষয়গুলির জন্য ঋণী।
প্রাকৃতিক ঘটনা যেমন চাঁদের উত্থান এবং অস্ত এবং সূর্যের ঋতু পরিবর্তন, গ্রহের
ঘূর্ণনের গতি ইত্যাদিসময় স্পেসিফিকেশন প্রয়োজন।
গণিত মানুষের জীবনে একটি বিশিষ্ট স্থান দখল করে থাকবে।
পার্টির আয়োজন, সন্তানকে স্কুলে ভর্তি করা, বিয়ে উদযাপন, সম্পত্তি ক্রয়-বিক্রয়
ইত্যাদি জীবনের সকল কর্মকাণ্ডে গাণিতিক বিবেচনা মানুষের মনে সর্বাধিক প্রাধান্য
পায়। জীবনে সিস্টেম তৈরি করার জন্য আমাদের সময়, দাম, হার, শতাংশ, এক্সচেঞ্জ,
কমিশন, ডিসকাউন্ট, লাভ এবং ক্ষতি, অঞ্চল, ভলিউম ইত্যাদি নির্ধারণ করতে হবে। এই
স্থিরতার অনুপস্থিতিতে বর্তমান জটিল সমাজে জীবন আবার বিভ্রান্তি এবং বিশৃঙ্খলায়
ফিরে আসে। সংখ্যাটি আমাদের জীবনের মাধ্যমে সিস্টেম সরবরাহ করে। বৈজ্ঞানিক ও
প্রযুক্তিগত যুগের মধ্য দিয়ে যাওয়া এই জটিল বিশ্বে গণিতের ব্যবহারিক মূল্য
ক্রমবর্ধমানভাবে অনুভূত এবং স্বীকৃত হতে চলেছে।
গণিত শেখানোর ব্যবহারিক উদ্দেশ্যগুলি নিম্নলিখিত।
1. শিক্ষার্থীদের সংখ্যা ধারণা সম্পর্কে
স্পষ্ট ধারণা থাকতে সক্ষম করা।
2. ব্যক্তিকে দৈনন্দিন জীবনে প্রয়োজনীয়
সংখ্যা এবং পরিমাণে ধারণা এবং ক্রিয়াকলাপ সম্পর্কে ধারণা দেওয়া।
3. ব্যক্তিকে সমস্ত পরিমাপের ক্ষেত্রে
সংখ্যাটি কীভাবে প্রয়োগ করা হয় সে সম্পর্কে স্পষ্ট বোধগম্যতা অর্জন করতে সক্ষম
করা তবে বিশেষত ঘন ঘন ব্যবহৃত ধারণাযেমন দৈর্ঘ্য, ভলিউম, এলাকা, ওজন, তাপমাত্রা,
গতি ইত্যাদি।
৪. সংযোজন, বিয়োগ, গুণ এবং বিভাজনের চারটি
মৌলিক ক্রিয়াকলাপে ব্যক্তিকে দক্ষ হতে সক্ষম করা।
5. বৃত্তিমূলক উদ্দেশ্যে প্রয়োজনীয়
গাণিতিক দক্ষতা এবং প্রক্রিয়াগুলির ভিত্তি সরবরাহ করা।
৬. শিক্ষার্থীকে (১) দৈনন্দিন জীবনের চাহিদা
পূরণের জন্য গাণিতিক দক্ষতা ও মনোভাব অর্জন ও বিকাশকরতে সক্ষম করা (২) ভবিষ্যত
গাণিতিক কাজ এবং (৩) জ্ঞানের সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্রে কাজ করা।
7. শিক্ষার্থীদের যথাযথ অনুমান করতে সক্ষম
করা।
8. শিক্ষার্থীকে অনুপাত এবং স্কেল অঙ্কনের
ধারণাটি বুঝতে সক্ষম করা, গ্রাফ, ডায়াগ্রাম এবং টেবিলগুলি পড়া এবং ব্যাখ্যা করা।
৯. দৈনন্দিন জীবনে ঘটে যাওয়া বিভিন্ন
সমস্যার ক্ষেত্রে ব্যক্তিকে তার গণিত প্রয়োগ করতে সক্ষম করা।
2.
শৃঙ্খলামূলক লক্ষ্য
গণিতের প্রধান মানটি এই সত্য থেকে উদ্ভূত
হয় যে এটি যুক্তিশক্তিকে আরও বেশি অনুশীলন করে এবং স্মৃতি থেকে উঠে যায়, অন্য
কোনও স্কুলের বিষয় থেকে কম। এটি মনকে শৃঙ্খলাবদ্ধ করে এবং যুক্তি শক্তি বিকাশ
করে। লকের মতে, 'গণিত হচ্ছে মনের মধ্যে যুক্তির অভ্যাস স্থির করার একটি উপায়।
একজন ব্যক্তি যিনি গণিত অধ্যয়ন করেছেন তিনি তার যুক্তির শক্তিকে একটি স্বাধীন
উপায়ে ব্যবহার করতে সক্ষম। এর সত্যতা সুনির্দিষ্ট এবং সঠিক। শিক্ষার্থীকে একটি
বিবৃতির সঠিকতা বা অশুদ্ধতা নিয়ে তর্ক করতে হবে। গাণিতিক জগতে যুক্তি বিশেষ ধরণের
প্রক্রিয়াকরণ বৈশিষ্ট্য যা এটি শিক্ষার্থীদের মনকে প্রশিক্ষণদেওয়ার জন্য
বিশেষভাবে উপযুক্ত করে তোলে। এটি নিম্নলিখিত শিরোনামে অধ্যয়ন করা যেতে পারে -
1. সরলতার বৈশিষ্ট্য: এই
বিষয়ে শিক্ষাদান এবং শেখা সহজ থেকে জটিল ডিগ্রি দ্বারা অগ্রসর হয়। এটি শিক্ষা
দেয় যে নির্দিষ্ট ঘটনাগুলি সর্বদা একটি সহজ ভাষায় প্রকাশ করা হয় এবং নির্দিষ্ট
ঘটনাগুলি সর্বদা সহজেই বোধগম্য হয়।
২. নির্ভুলতার বৈশিষ্ট্য: গণিত
অধ্যয়নের জন্য সঠিক যুক্তি, চিন্তাভাবনা এবং বিচার অপরিহার্য। শিক্ষার্থীরা
নির্ভুলতার মূল্য এবং উপলব্ধি শিখে এবং এটি জীবনের নীতি হিসাবে গ্রহণ করে।
বিষয়টির প্রকৃতিতে এটি চিন্তাভাবনা এবং যুক্তির অস্পষ্টতার মাধ্যমে শেখা যায় না।
নির্ভুলতা, নির্ভুলতা এবং নির্ভুলতা গণিতের সৌন্দর্য রচনা করে। তিনি নির্ভুলতার
দ্বারা অন্যকে প্রভাবিত এবং আদেশ করতে শেখেন।
৩. অবশ্যই ফলাফল: শিক্ষক ও
ছাত্রের মধ্যে মতপার্থক্যের কোনো সম্ভাবনা নেই। শিক্ষার্থীর পক্ষে স্ব-প্রচেষ্টার
মাধ্যমে তার অসুবিধাগুলি দূর করা এবং অপসারণ সম্পর্কে নিশ্চিত হওয়া সম্ভব। তিনি
আত্ম-প্রচেষ্টায় বিশ্বাস গড়ে তোলেন, যা জীবনের সাফল্যের রহস্য।
৪. চিন্তার মৌলিকতা: গণিতের
বেশিরভাগ কাজের জন্য মৌলিক চিন্তার প্রয়োজন হয়। অন্যের ধারণার পুনরুত্পাদন এবং
ক্র্যামিং খুব বেশি প্রশংসিত হয় না। ছাত্র নিরাপদে অন্যান্য বিষয়ে স্মৃতির উপর
নির্ভর করতে পারে কিন্তু মূল চিন্তাভাবনা এবং বুদ্ধিমান যুক্তি ছাড়া গণিতে
সন্তোষজনক অগ্রগতি হতে পারে না। মৌলিকতার এই অনুশীলনটি তার ভবিষ্যত জীবনে
আত্মবিশ্বাসের সাথে পরিস্থিতিকে সক্ষম করে।
৫. জীবনের যুক্তির সাথে সাদৃশ্য: গাণিতিক
অধ্যয়নের মতো দৈনন্দিন জীবনেও পরিষ্কার এবং সঠিক চিন্তাভাবনা গুরুত্বপূর্ণ। কোনও
সমস্যার সমাধান দিয়ে শুরু করার আগে শিক্ষার্থীকে দৈনন্দিন জীবনে একইভাবে পুরো
অর্থটি উপলব্ধি করতে হবে, পরিস্থিতির উপর দৃঢ় নিয়ন্ত্রণ থাকতে হবে। চিন্তার এই
অভ্যাস দৈনন্দিন জীবনের সমস্যায় রূপান্তরিত হবে।
6. ফলাফল যাচাইকরণ: এটি একটি
অর্জন, আত্মবিশ্বাস এবং আনন্দ দেয়। ফলাফলের এই যাচাইকরণসম্ভবত আত্ম-সমালোচনা এবং
আত্ম-মূল্যায়নের অভ্যাস গড়ে তুলবে।
৭. মনের একাগ্রতা: শিক্ষা
ও জীবনের প্রতিটি সমস্যাই মনোযোগ দাবি করে।
পূর্ণ হৃদয়ের মনোযোগ ছাড়া গণিত শেখা যায়
না। হ্যামিল্টন বলেন, 'গণিতের অধ্যয়ন মানসিক বিভ্রান্তির কুফল নিরাময়
করে এবং ক্রমাগত মনোযোগ দেওয়ার অভ্যাস গড়ে তোলে'।
প্রতিটি ক্ষেত্রে নতুন ধারণা এবং নতুন
পদ্ধতি দ্রুত চালু হচ্ছে। এই প্রতিটি অগ্রসর সমাজে গুরুত্বপূর্ণ চিন্তাভাবনা
শুধুমাত্র তথ্য শেখার জন্য নয়, বরং কীভাবে তথ্য শিখতে হয় তা জানাও গুরুত্বপূর্ণ।
এটাই মনের শৃঙ্খলা। গণিতের প্রয়োগের একটি বিশাল সুযোগ রয়েছে। গণিতে জ্ঞানকে নতুন
পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করার এবং কার্যকরভাবে চিন্তা করার ক্ষমতা অর্জন করার ক্ষমতা
রয়েছে যাতে শিক্ষার্থীর বুদ্ধিবৃত্তিক শক্তি শক্তিশালী হয়।
গণিত ের শিক্ষা নিম্নলিখিত শৃঙ্খলামূলক
লক্ষ্যগুলি উপলব্ধি করতে চায়,
1. এমন সুযোগ প্রদান করা যা
শিক্ষার্থীদের মানসিক অনুষদগুলি অনুশীলন এবং শৃঙ্খলা করতে সক্ষম করে।
2. যুক্তি শক্তির বুদ্ধিমান ব্যবহারে
শিক্ষার্থীকে সহায়তা করা।
৩. গঠনমূলক কল্পনা শক্তি এবং
উদ্ভাবনী অনুষদ গড়ে তোলা।
৪. নিয়মতান্ত্রিক ও সুশৃঙ্খল
অভ্যাসের মাধ্যমে চরিত্র ের বিকাশ ঘটানো।
৫. শিক্ষার্থীকে চিন্তাভাবনায় মৌলিক
ও সৃজনশীল হতে সাহায্য করা।
৬. ব্যক্তিকে স্বাবলম্বী ও স্বাধীন
হতে সাহায্য করা।
৩. সাংস্কৃতিক লক্ষ্য
সাংস্কৃতিক লক্ষ্য শিক্ষার্থীদের সাংস্কৃতিক
পরিস্থিতিতে বেড়ে উঠতে সহায়তা করে। ভারতীয় সংস্কৃতির মহত্ত্ব একসময়
প্রাচীনকালের ভারতীয় গণিতের গৌরবের মাধ্যমে প্রতিফলিত হয়। একইভাবে গণিতে মিশরীয়
এবং গ্রীকদের অগ্রগতি সম্পর্কে জানার পরে, কেউ সংস্কৃতি এবং সভ্যতায় তাদের
অগ্রগতি সম্পর্কে সচেতন হতে পারে। গণিত কেবল আমাদের সংস্কৃতি এবং সভ্যতার সাথে
পরিচিত করে না বরং এটি তার সংরক্ষণ, প্রচার এবং পরবর্তী প্রজন্মের কাছে প্রেরণেও
সহায়তা করে। অধিকন্তু, আমাদের পূর্বপুরুষরা কী করেছেন তা জানার পরে আমরা গণিতের
ছাত্র হিসাবে গাণিতিক জ্ঞানের দেহে নতুন ধারণা নিয়ে আসি। এভাবে আমাদের সাংস্কৃতিক
ঐতিহ্য বৃদ্ধি পায়। যুক্তি ও বিচারের শক্তির যথাযথ বিকাশ না হলে সংস্কৃতি সম্ভব
নয়। গণিত শিক্ষার লক্ষ্য হ'ল সংস্কৃতিবান নাগরিক তৈরি করা যারা সমাজের প্রতি
তাদের দায়বদ্ধতা কার্যকরভাবে এবং সফলভাবে পালন করতে পারে। আমাদের সমগ্র বর্তমান
সভ্যতা বুদ্ধিবৃত্তিক অনুপ্রবেশের উপর নির্ভরশীল এবং গাণিতিক বিজ্ঞানে প্রকৃতির
ব্যবহারের প্রকৃত ভিত্তি রয়েছে। শিক্ষা কমিশনের রিপোর্ট (১৯৬৪-৬৬) এই
প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে সচেতন ছিল যখন এটি লিখেছিল 'বৈজ্ঞানিক সংস্কৃতির একটি
অসামান্য বৈশিষ্ট্য হ'ল গণিতের পরিমাণ নির্ধারণ। অতএব এটি আধুনিক শিক্ষায় একটি
বিশিষ্ট অবস্থান নিশ্চিত করে। বিদ্যালয়ে বিষয় জ্ঞানের যথাযথ ভিত্তি স্থাপন করতে
হবে। গণিত মানুষকে উন্নয়নের উন্নত পর্যায়ে নিয়ে আসার ক্ষেত্রে একটি প্রধান
ভূমিকা পালন করেছিল। মানুষের সমৃদ্ধি এবং সাংস্কৃতিক অগ্রগতি গণিতের অগ্রগতির উপর
নির্ভর করে। এ কারণেই হগবেন বলেন, 'গণিত সভ্যতার আয়না'। বিজ্ঞানের বিভিন্ন আইন
এবং বৈজ্ঞানিক যন্ত্রগুলি সঠিক গাণিতিক ধারণার উপর ভিত্তি করে। উদাহরণস্বরূপ,
জ্যোতির্বিজ্ঞান এবং পদার্থবিজ্ঞান সবচেয়ে সঠিক বিজ্ঞান এবং তাদের সঠিকতা গণিতের
কার্যকারিতার ফলাফল।
গণিত আমাদের সভ্যতার মেরুদণ্ড।
আমাদের আধুনিক সংস্কৃতি ও সভ্যতায় যা আছে তা বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির গভীরতার জন্য
দায়ী, যা গণিতের অগ্রগতির উপর নির্ভর করে। তদুপরি কবিতা, অঙ্কন, চিত্রকলা, সংগীত,
স্থাপত্য এবং নকশা তৈরির মতো বিভিন্ন সাংস্কৃতিক শিল্পে গণিত একটি গুরুত্বপূর্ণ
ভূমিকা পালন করছে এবং তাই এটি নিরাপদে বলা যেতে পারে যে গণিত সংস্কৃতি এবং সভ্যতার
সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত।
সাংস্কৃতিক লক্ষ্যগুলি নিম্নরূপ
সংক্ষিপ্ত করা যেতে পারে,
1. শিক্ষার্থীকে অতীতের সংস্কৃতিতে
গণিতের ভূমিকা উপলব্ধি করতে সক্ষম করা এবং এটি বর্তমান বিশ্বে খেলা চালিয়ে
যাচ্ছে।
২. আমাদের সাংস্কৃতিক ঐতিহ্য সংরক্ষণ
ও প্রেরণে গণিতের ভূমিকার প্রশংসা করতে শিক্ষার্থীকে সক্ষম করা।
৩. অঙ্কন, ডিজাইন তৈরি, চিত্রকলা,
কবিতা, সংগীত, ভাস্কর্য এবং স্থাপত্যের মতো বিভিন্ন সাংস্কৃতিক শিল্পের প্রশংসা
করতে সক্ষম করা।
৪. গণিতের মাধ্যমে ধারণা, নান্দনিক ও
বৌদ্ধিক আনন্দ ও সন্তুষ্টি প্রদান এবং সৃজনশীল প্রকাশের সুযোগ প্রদান করা।
5. শিক্ষার্থীকে শিল্প এবং
স্থাপত্যের মতো সৃজনশীল ক্ষেত্রগুলি অন্বেষণ করতে সহায়তা করা।
৬. শিক্ষার্থীকে তার উত্তরাধিকার
সূত্রে প্রাপ্ত সংস্কৃতির শক্তি ও গুণাবলী সম্পর্কে সচেতন করা।
৭. প্রকৃতির গাণিতিক আকৃতি এবং
নিদর্শনগুলির পাশাপাশি আমাদের সভ্যতার পণ্যসম্পর্কে ব্যক্তির মধ্যে একটি নান্দনিক
সচেতনতা গড়ে তোলা।
4. বিনোদনমূলক মান
এমঅ্যাথেমেটিক্স
কেবল বিভিন্ন শিল্পে প্রয়োগের মাধ্যমে আনন্দ দেয় না, এটি তার নিজস্ব ধাঁধা,
গেমএবং ধাঁধাগুলির মাধ্যমেও বিনোদন দেয়। বিকাশ এবং বিষয় করার সময়, এর নিবেদিত
শিক্ষার্থীরা এর সংখ্যা, পরিসংখ্যান, আকার এবং সমস্যাগুলি নিয়ে খেলছে। আমাদের
কাছে ম্যাজিক স্কোয়ারও থাকতে পারে যা অনুভূমিকভাবে, উল্লম্বভাবে বা ত্রিকোণভাবে
যুক্ত করার পরে প্রতিবার সমান যোগ করে আনন্দ অর্জন করতে পারে।
৫. সামাজিক লক্ষ্য:
গণিত শেখানোর গুরুত্বপূর্ণ সামাজিক লক্ষ্যগুলি নিম্নরূপ,
1. ব্যক্তির মধ্যে গাণিতিক নীতি এবং
ক্রিয়াকলাপ সম্পর্কে সচেতনতা বিকাশ করা যা ব্যক্তিকে তার সম্প্রদায়ের সাধারণ,
সামাজিক এবং অর্থনৈতিক জীবনে বুঝতে এবং অংশ নিতে সক্ষম করবে।
২. বৈজ্ঞানিক, স্বজ্ঞাত, ডিডাক্টিভ
এবং উদ্ভাবনী গণিতের পদ্ধতিগুলি কীভাবে অনুসন্ধান, ব্যাখ্যা এবং মানব বিষয়গুলিতে
সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য ব্যবহার করা হয় তা শিক্ষার্থীকে বুঝতে সক্ষম করা।
৩. সমাজে ফলপ্রসূ জীবন যাপনের জন্য
শিক্ষার্থীকে সামাজিক ও নৈতিক মূল্যবোধ অর্জনে সহায়তা করা।
৪. সামাজিক সম্প্রীতির জন্য
প্রয়োজনীয় সামাজিক আইন ও সামাজিক শৃঙ্খলা প্রণয়নে শিক্ষার্থীকে সহায়তা করা।
৫. দ্রুত পরিবর্তিত সমাজ ও সামাজিক
জীবনের সাথে সামঞ্জস্য করার জন্য শিক্ষার্থীদের প্রয়োজনীয় বৈজ্ঞানিক ও
প্রযুক্তিগত জ্ঞান প্রদান করা।
৬. গণিত কীভাবে প্রাকৃতিক ঘটনা
সম্পর্কে তার বোঝার ক্ষেত্রে অবদান রাখে তা শিক্ষার্থীকে উপলব্ধি করতে সহায়তা
করা।
7. শিক্ষার্থীকে সামাজিক এবং অর্থনৈতিক
ঘটনা ব্যাখ্যা করতে সহায়তা করা।
গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্য - জাতীয় শিক্ষা নীতি
(১৯৮৬)
উচ্চ বিদ্যালয় ের পর্যায় শেষে, একজন
ছাত্রকে সক্ষম হতে হবে -
গণিতে উচ্চতর শিক্ষার জন্য দৈনন্দিন এবং
অন্যান্য মৌলিক প্রক্রিয়াগুলির শর্তাবলী, ধারণা, নীতি, প্রক্রিয়া, প্রতীক এবং
দক্ষতা সম্পর্কে জ্ঞান এবং বোঝার অর্জন করুন।
• অঙ্কন, পরিমাপ, অনুমান এবং প্রদর্শনের দক্ষতা
বিকাশ করুন।
• দৈনন্দিন জীবনে ঘটে যাওয়া সমস্যাগুলির
পাশাপাশি গণিত বা সংশ্লিষ্ট ক্ষেত্রে উচ্চতর শিক্ষা সম্পর্কিত সমস্যাগুলি সমাধানের
জন্য গাণিতিক জ্ঞান এবং দক্ষতা প্রয়োগ করুন।
•
যৌক্তিকভাবে চিন্তা, যুক্তি, বিশ্লেষণ এবং প্রকাশ করার ক্ষমতা বিকাশ করুন।
গণিতের শক্তি এবং সৌন্দর্যের প্রশংসা করুন।
• গাণিতিক প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ, এবং এর শেখার
সাথে জড়িত হওয়ার মাধ্যমে গণিতের প্রতি আগ্রহ দেখান, ইত্যাদি।
• মহান গণিতবিদদের প্রতি শ্রদ্ধা ও শ্রদ্ধা গড়ে
তুলুন, বিশেষত গাণিতিক জ্ঞানের ক্ষেত্রে অবদানের জন্য মহান ভারতীয় গণিতবিদদের
প্রতি।
• গণনা, কম্পিউটার ইত্যাদির মতো আধুনিক
প্রযুক্তিগত ডিভাইসগুলির সাথে কাজ করার জন্য প্রয়োজনীয় দক্ষতা বিকাশ করুন।
গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্য - নতুন পাঠ্যক্রম নথি
(২০০০)
শিক্ষার্থীরা-
• উচ্চ প্রাথমিক পর্যায়ে অর্জিত গাণিতিক জ্ঞান
এবং দক্ষতা একত্রিত করুন।
• শর্তাবলী, প্রতীক, ধারণা, নীতি, প্রক্রিয়া,
প্রমাণ ইত্যাদি সম্পর্কে জ্ঞান এবং উপলব্ধি অর্জন করুন।
• মৌলিক
বীজগাণিতিক দক্ষতার দক্ষতা বিকাশ করুন।
• অঙ্কন
দক্ষতা বিকাশ করুন।
বিশ্লেষণ, জড়িত আন্তঃসম্পর্ক দেখতে, চিন্তা
ভাবনা এবং যুক্তি করার ক্ষমতা বিকাশের মাধ্যমে বাস্তব গাণিতিক সমস্যা সমাধানের
জন্য গাণিতিক জ্ঞান এবং দক্ষতা প্রয়োগ করুন।
•
যৌক্তিকভাবে কথা বলার ক্ষমতা বিকাশ করুন।
জাতীয় ঐক্য, জাতীয় সংহতি, পরিবেশ সুরক্ষা, ছোট
পরিবার পালন, রীতিনীতি, সামাজিক প্রতিবন্ধকতা অপসারণ এবং যৌন পক্ষপাত দূরীকরণের
প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে সচেতনতা গড়ে তোলা।
• ক্যালকুলেটর, কম্পিউটার ইত্যাদির মতো আধুনিক
প্রযুক্তিগত ডিভাইসগুলির সাথে কাজ করার জন্য প্রয়োজনীয় দক্ষতা বিকাশ করুন।
• গণিতের
প্রতি আগ্রহ গড়ে তুলুন এবং স্কুলে গাণিতিক প্রতিযোগিতা এবং অন্যান্য গাণিতিক
ক্লাবের ক্রিয়াকলাপে অংশ নিন।
গণিতের
সুন্দর কাঠামো এবং নিদর্শন ইত্যাদির জন্য বিভিন্ন ক্ষেত্রে সমস্যা সমাধানের
সরঞ্জাম হিসাবে গণিতের প্রশংসা বিকাশ করুন।
• মহান গণিতবিদদের প্রতি শ্রদ্ধা ও শ্রদ্ধা গড়ে
তুলুন, বিশেষত গণিতের ক্ষেত্রে অবদানের জন্য ভারতীয় গণিতবিদদের প্রতি।
গণিত শিক্ষার উদ্দেশ্য
মাধ্যমিক রাজ্যে গণিত শেখানোর উদ্দেশ্যগুলি
নিম্নরূপ শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে:
একটি। জ্ঞান
এবং উদ্দেশ্য গুলি বোঝা
B. দক্ষতার
উদ্দেশ্য
গ.
অ্যাপ্লিকেশন উদ্দেশ্য
ঘ.
মনোভাবের উদ্দেশ্য
ই। প্রশংসা
এবং আগ্রহের উদ্দেশ্য
ক. জ্ঞান এবং উদ্দেশ্য বোঝা
শিক্ষার্থী জ্ঞান এবং উপলব্ধি অর্জন করে:
1. গণিতের
ভাষা অর্থাৎ, তার প্রযুক্তিগত পদ, প্রতীক, বিবৃতি, সূত্র, সংজ্ঞা, যুক্তি ইত্যাদির
ভাষা।
2.
বিভিন্ন ধারণা যেমন, সংখ্যার ধারণা, দিকনির্দেশের ধারণা, ধারণা পরিমাপ।
3.
গাণিতিক ধারণা, যেমন তথ্য, নীতি, প্রক্রিয়া এবং সম্পর্ক।
4.
শতাব্দী ধরে বিষয়টির বিকাশ এবং গণিতবিদদের অবদান।
৫. গণিতের
বিভিন্ন শাখা ও বিষয়ের মধ্যে আন্তঃসম্পর্ক ইত্যাদি।
6. গণিত
বিষয়ের প্রকৃতি।
খ. দক্ষতার উদ্দেশ্য
বিষয়টি শিক্ষার্থীকে নিম্নলিখিত দক্ষতা বিকাশে সহায়তা
করে:
1. তিনি
গাণিতিক ভাষা ব্যবহার এবং বোঝার দক্ষতা অর্জন এবং বিকাশ করেন।
2. তিনি
গাণিতিক গণনায় গতি, পরিচ্ছন্নতা, নির্ভুলতা, সংক্ষিপ্ততা এবং নির্ভুলতা অর্জন এবং
বিকাশ করেন।
3. তিনি
সমস্যা সমাধানের কৌশল শিখেন এবং বিকাশ করেন।
4. তিনি
ফলাফল অনুমান, পরীক্ষা এবং যাচাই করার ক্ষমতা বিকাশ এবং ক্ষমতা বিকাশ করেন।
5. তিনি
মৌখিক এবং মানসিকভাবে গণনা সম্পাদন করার ক্ষমতা বিকাশ এবং ক্ষমতা বিকাশ করেন।
6. তিনি
সঠিকভাবে চিন্তা করার, উপসংহার, সাধারণীকরণ এবং অনুমান গুলি আঁকতে বিকাশ এবং
ক্ষমতা বিকাশ করেন।
7. তিনি
গাণিতিক সরঞ্জাম এবং সরঞ্জাম ব্যবহার করার দক্ষতা বিকাশ করেন।
৮. তিনি
জ্যামিতিক চিত্র আঁকার অপরিহার্য দক্ষতা বিকাশ করেন।
9. তিনি
অঙ্কন, পড়া, গ্রাফ এবং পরিসংখ্যান সারণী ব্যাখ্যা করার দক্ষতা বিকাশ করেন।
10. তিনি
পরিমাপ, ওজন এবং জরিপের দক্ষতা বিকাশ করেন।
11. তিনি
গাণিতিক টেবিল এবং প্রস্তুত রেফারেন্স ব্যবহারে দক্ষতা বিকাশ করেন।
গ. অ্যাপ্লিকেশন উদ্দেশ্য:
বিষয়টি শিক্ষার্থীকে নিম্নলিখিত উপায়ে উপরে উল্লিখিত
জ্ঞান এবং দক্ষতা প্রয়োগ করতে সহায়তা করে:
1. তিনি
স্বাধীনভাবে গাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম।
2. তিনি
দৈনন্দিন জীবনে গাণিতিক ধারণা এবং প্রক্রিয়া ব্যবহার করেন।
3. তিনি
বিশ্লেষণ, অনুমান আঁকতে এবং সংগৃহীত ডেটা এবং প্রমাণ থেকে সাধারণীকরণ করার ক্ষমতা
বিকাশ করেন।
৪. গাণিতিক
ভাষার যথাযথ ব্যবহার ের মাধ্যমে তিনি সঠিকভাবে, সঠিকভাবে এবং নিয়মতান্ত্রিকভাবে
চিন্তা ও প্রকাশ করতে পারেন।
৫. তিনি
অন্যান্য বিষয় বিশেষ করে বিজ্ঞান শেখার ক্ষেত্রে গাণিতিক জ্ঞান ব্যবহার করার
ক্ষমতা বিকাশ করেন।
6. তিনি
তার ভবিষ্যত বৃত্তিমূলক জীবনে গাণিতিক প্রয়োগ ের জন্য শিক্ষার্থীদের দক্ষতা বিকাশ
করেন।
ঘ. মনোভাবের উদ্দেশ্য:
বিষয়টি নিম্নলিখিত মনোভাব বিকাশে সহায়তা
করে:
1.
শিক্ষার্থী সমস্যাগুলি বিশ্লেষণ করতে শেখে।
২.
নিয়মতান্ত্রিক চিন্তাভাবনা এবং বস্তুনিষ্ঠ যুক্তির অভ্যাস গড়ে তোলে।
3. তিনি হিউরিস্টিক
মনোভাব বিকাশ করেন এবং নিজের স্বাধীন প্রচেষ্টার মাধ্যমে সমাধান এবং প্রমাণ
আবিষ্কার করার চেষ্টা করেন।
4. তিনি
অনুমান, উপসংহার এবং সাধারণীকরণ আঁকার জন্য পর্যাপ্ত প্রমাণ সংগ্রহ করার চেষ্টা
করেন।
5. তিনি
যে কোনও সমস্যা সম্পর্কিত প্রদত্ত তথ্যের পর্যাপ্ততা বা অপর্যাপ্ততা স্বীকার করেন।
6. তিনি
তার ফলাফল যাচাই করেন।
7. তিনি
অন্যদের মধ্যে যৌক্তিক, সমালোচনামূলক এবং স্বাধীন চিন্তাভাবনা বোঝেন এবং প্রশংসা
করেন।
৮. তিনি
কোন পক্ষপাতিত্ব ও কুসংস্কার ছাড়াই সঠিকভাবে, নির্ভুলভাবে, যৌক্তিকভাবে এবং
বস্তুনিষ্ঠভাবে তার মতামত প্রকাশ করেন।
৯.
গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য তিনি আত্মবিশ্বাস গড়ে তোলেন।
তিনি
ব্যক্তিগত গুণাবলী যেমন নিয়মিততা, সততা, বস্তুনিষ্ঠতা, পরিচ্ছন্নতা এবং
সত্যবাদিতা বিকাশ করেন।
11. তিনি
প্রকৃতি এবং সমাজের রাজ্য পর্যবেক্ষণের জন্য গাণিতিক দৃষ্টিভঙ্গি এবং দৃষ্টিভঙ্গি
বিকাশ করেন।
ঙ. প্রশংসা এবং আগ্রহের উদ্দেশ্য:
শিক্ষার্থীকে নিম্নলিখিত উপায়ে প্রশংসা এবং
আগ্রহ অর্জনে সহায়তা করা হয়:
1. তিনি
দৈনন্দিন জীবনে গণিতের ভূমিকার প্রশংসা করেন।
2. তিনি
তার পরিবেশ বোঝার ক্ষেত্রে গণিতের ভূমিকার প্রশংসা করেন।
৩. তিনি গণিতকে সমস্ত বিজ্ঞানের বিজ্ঞান এবং
সমস্ত শিল্পের শিল্প হিসাবে প্রশংসা করেন।
৪. সভ্যতা ও সংস্কৃতির বিকাশে গণিতের
অবদানের প্রশংসা করেন তিনি।
5. তিনি ক্ষেত্র এবং অন্যান্য শাখার সাথে
গণিতের অবদানের প্রশংসা করেন।
৬. তিনি বিষয় শেখার প্রতি আগ্রহ গড়ে
তোলেন।
7. তিনি গাণিতিক বিনোদনের মাধ্যমে প্রবেশ
অনুভব করেন।
8. তিনি গণিত সূত্রগুলির ক্রিয়াকলাপগুলিতে
কাজের আগ্রহ বিকাশ করেন।
9. তিনি নিষ্ক্রিয় লাইব্রেরি রিডিং,
গাণিতিক প্রজেক্টর বিকাশ করেন।
10. তিনি প্রতিসাম্য পর্যবেক্ষণ করে গণিতের
নান্দনিক প্রকৃতির প্রশংসা করেন,
গাণিতিক তথ্য, নীতি এবং প্রক্রিয়াগুলিতে
সাদৃশ্য, ক্রম এবং বিন্যাস।
11. তিনি অন্যের বিকাশে গণিতের অবদানের
প্রশংসা করেন
জ্ঞানের শাখা।
12. তিনি
বিষয়টির বিনোদনমূলক মূল্যবোধের প্রশংসা করেন এবং এটি তার মধ্যে ব্যবহার করতে
শেখেন
অবসর সময়।
13. তিনি গণিতের বৃত্তিমূলক মূল্যের প্রশংসা
করেন।
14. তিনি দেওয়ার ক্ষেত্রে গাণিতিক ভাষা,
গ্রাফ এবং টেবিলের ভূমিকার প্রশংসা করেন
তার অভিব্যক্তিতে নির্ভুলতা এবং নির্ভুলতা।
15. তিনি বিষয়টির মাধ্যমে বিকশিত গণনার
শক্তির প্রশংসা করেন।
16. তিনি তার অর্জনের ক্ষমতা বিকাশে গণিতের ভূমিকার
প্রশংসা করেন
জ্ঞান।
17. তিনি গাণিতিক সমস্যা, তাদের জটিলতা এবং
অসুবিধাগুলি উপলব্ধি করেন।
18. তিনি বিষয় শেখার প্রতি আগ্রহ গড়ে
তোলেন।
19. তিনি গাণিতিক বিনোদন দ্বারা বিনোদন
অনুভব করেন।
20. তিনি গণিত ক্লাবের ক্রিয়াকলাপে সক্রিয়
আগ্রহ ী হন।
তিনি নিষ্ক্রিয় গ্রন্থাগার পড়া, গাণিতিক
প্রকল্প এবং গণিত পরীক্ষাগারে ব্যবহারিক কাজ করার জন্য সক্রিয় আগ্রহ ী।
৩. গণিত শেখার প্রাসঙ্গিক
পাঠ্যক্রম এবং সংস্থান।
এনসিএফ 2005 - গণিত
ন্যাশনাল
কারিকুলাম ফ্রেমওয়ার্ক ২০০৫ হল ভারতের ন্যাশনাল কাউন্সিল অফ এডুকেশনাল রিসার্চ
অ্যান্ড ট্রেনিং কর্তৃক ২০০৫ সালে প্রকাশিত চতুর্থ জাতীয় পাঠ্যক্রম কাঠামো। এর
পূর্বসূরিরা 1975, 1988, 2000 সালে প্রকাশিত হয়েছিল।
এনসিএফ
২০০৫ শিক্ষা সম্পর্কিত পূর্ববর্তী সরকারী প্রতিবেদনের উপর ভিত্তি করে তার নীতিগুলি
তৈরি করেছে, যেমন লার্নিং উইদাউট বার্ডেন এবং ন্যাশনাল পলিসি অফ এডুকেশন ১৯৮৬-১৯৯২
এবং ফোকাস গ্রুপ আলোচনা।
এনসিএফ 2005 এর উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ
করেছে:
·
শিক্ষাকে একটি আনন্দদায়ক অভিজ্ঞতায়
পরিণত করার জন্য বোঝা ছাড়াই শেখা এবং পাঠ্যপুস্তক থেকে দূরে সরে গিয়ে পরীক্ষার
ভিত্তি হতে এবং শিশুদের কাছ থেকে চাপ দূর করতে। এটি সিলেবাসের নকশায় বড় ধরনের
পরিবর্তনের সুপারিশ করেছে।
·
ব্যক্তির আত্মনির্ভরশীলতা এবং মর্যাদার
অনুভূতি বিকাশ করা যা সামাজিক সম্পর্কের ভিত্তি তৈরি করবে এবং সমাজজুড়ে অহিংসা
এবং একত্বের অনুভূতি বিকাশ করবে।
·
একটি শিশু কেন্দ্রিক দৃষ্টিভঙ্গি বিকাশ
করা এবং 14 বছর বয়স পর্যন্ত সর্বজনীন তালিকাভুক্তি এবং ধরে রাখার প্রচার করা।
·
শিক্ষার্থীদের মধ্যে একতা, গণতন্ত্র এবং
ঐক্যের অনুভূতি জাগ্রত করার জন্য পাঠ্যক্রমটি আমাদের জাতীয় পরিচয়কে শক্তিশালী
করতে এবং নতুন প্রজন্মকে পুনর্মূল্যায়ন করতে সক্ষম করে।
গণিত
গণিত শেখার জন্য জোর দেওয়া হয় যে সমস্ত শিক্ষার্থী
গণিত শেখার প্রয়োজনীয়তা শিখতে পারে। মৌলিক দক্ষতার বাইরে গিয়ে শিক্ষার্থীদের
আগ্রহ বিকাশের জন্য শিক্ষাবিজ্ঞান এবং শেখার পরিবেশকে অনুকূল করতে হবে এবং
শিক্ষাবিজ্ঞানের মাধ্যমে গণিতপ্রেমী বিভিন্ন মডেল অন্তর্ভুক্ত করতে হবে যা সমস্যা
সমাধান এবং সক্রিয় শিক্ষার জন্য শিক্ষামূলক সময়ের বৃহত্তর শতাংশ ব্যয় করে। গণিত
শিক্ষার্থীকে নিয়মতান্ত্রিক, গোপনীয়, স্ব-মূল্যায়ন, আত্ম-সম্মান,
স্ব-নির্ভরযোগ্য ইত্যাদি করে তোলে।
এনসিএফ ২০০৫ স্কুল গণিতকে এমন
একটি পরিস্থিতিতে সংঘটিত হওয়ার কল্পনা করে যেখানে:
·
শিশুরা ভয় পাওয়ার চেয়ে গণিত উপভোগ করতে
শেখে।
·
শিশুরা "গুরুত্বপূর্ণ" গণিত
শেখে যা সূত্র এবং যান্ত্রিক পদ্ধতির চেয়ে বেশি।
·
শিশুরা গণিতকে এমন কিছু হিসাবে দেখে যা
নিয়ে কথা বলা, যোগাযোগ করা, নিজেদের মধ্যে আলোচনা করা, একসাথে কাজ করা।
·
শিশুরা অর্থবহ সমস্যার সমাধান করে।
·
শিশুরা সম্পর্কগুলি উপলব্ধি করতে,
কাঠামোগুলি দেখতে, জিনিসগুলি যুক্তি দিতে, বিবৃতিগুলির সত্য বা মিথ্যাতা নিয়ে
তর্ক করতে বিমূর্ততা ব্যবহার করে।
·
শিশুরা গণিতের মৌলিক কাঠামো বোঝে:
গাণিতিক, বীজগণিত, জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতি, স্কুল গণিতের মৌলিক বিষয়বস্তু
ক্ষেত্র, এগুলি সবই বিমূর্ততা, কাঠামো এবং সাধারণীকরণের জন্য একটি পদ্ধতি সরবরাহ
করে।
·
শিক্ষকরা প্রতিটি শিশুকে ক্লাসে এই
বিশ্বাসের সাথে জড়িত করবেন যে সবাই গণিত শিখতে পারে।
সুতরাং, এনসিএফ সুপারিশ করে:
·
গণিত শিক্ষার ফোকাসকে গাণিতিক বিষয়বস্তুর
'সংকীর্ণ' লক্ষ্য অর্জন থেকে গাণিতিক শিক্ষার পরিবেশ তৈরির 'উচ্চতর' লক্ষ্যগুলিতে
স্থানান্তরিত করা, যেখানে আনুষ্ঠানিক সমস্যা সমাধান, হিউরিস্টিকের ব্যবহার, অনুমান
এবং অনুমান, অপ্টিমাইজেশন, প্যাটার্ন ব্যবহার, ভিজ্যুয়ালাইজেশন, উপস্থাপনা,
যুক্তি এবং প্রমাণ, সংযোগ এবং গাণিতিক যোগাযোগের মতো প্রক্রিয়াগুলি অগ্রাধিকার
পায়।
·
প্রতিটি শিক্ষার্থীকে সাফল্যের অনুভূতির
সাথে জড়িত করা, একই সাথে উদীয়মান গণিতবিদকে ধারণাগত চ্যালেঞ্জ সরবরাহ করা
·
পদ্ধতিগত জ্ঞানের পরিবর্তে শিক্ষার্থীদের
ম্যাথেমেটাইজেশন দক্ষতা পরীক্ষা করার জন্য মূল্যায়নের পদ্ধতি পরিবর্তন করা
·
বিভিন্ন গাণিতিক সম্পদ দিয়ে শিক্ষকদের
সমৃদ্ধ করা।
এনসিএফ-২০০৫ বলছে যে গণিতের লম্বা আকৃতিকে একটি
বিস্তৃত-ভিত্তিক পাঠ্যক্রমের পক্ষে জোর দেওয়া যেতে পারে যা মৌলিক বিষয়গুলি থেকে
শুরু হয়। মাধ্যমিক এবং উচ্চ মাধ্যমিক পর্যায়ে গণিতের মৌলিক বিষয়গুলি
পুনর্বিবেচনা করা শিশুদের স্কুলে তাদের সময়ের আরও ভাল ব্যবহার করতে সহায়তা করবে।
পাঠ্যসূচিতে গণিতের স্থান
গণিতের
গুরুত্ব
গণিত হচ্ছে
সকল বিজ্ঞানের জননী। গণিত ছাড়া পৃথিবী চলতে পারে না। গণিতের অধ্যয়ন
শিক্ষার্থীদের জ্ঞান, দক্ষতা এবং মনের অভ্যাসগুলির সাথে সজ্জিত করে যা এই জাতীয়
সমাজে সফল এবং ফলপ্রসূ অংশগ্রহণের জন্য অপরিহার্য। গাণিতিক কাঠামো, ক্রিয়াকলাপ,
প্রক্রিয়া এবং ভাষা শিক্ষার্থীদের যুক্তি, উপসংহারকে ন্যায়সঙ্গত করা এবং
ধারণাগুলি স্পষ্টভাবে প্রকাশ করার জন্য একটি কাঠামো এবং সরঞ্জাম সরবরাহ করে।
গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে যা তাদের জীবনের ব্যবহারিক এবং প্রাসঙ্গিক,
শিক্ষার্থীরা গাণিতিক বোঝাপড়া, সমস্যা সমাধানের দক্ষতা এবং সম্পর্কিত প্রযুক্তিগত
দক্ষতা বিকাশ করে যা তারা তাদের দৈনন্দিন জীবনে এবং শেষ পর্যন্ত কর্মক্ষেত্রে
প্রয়োগ করতে পারে।
স্কুলে
কোঠারি কমিশন উচ্চ মাধ্যমিক বা দশম শ্রেণি পর্যন্ত গণিতকে
বাধ্যতামূলক বিষয় হিসাবে রাখার বিষয়ে ব্যাখ্যা
করেছে এবং বলেছে, "সাধারণ শিক্ষার অংশ হিসাবে প্রথম থেকে দশম শ্রেণির
শিক্ষার্থীদের জন্য গণিতকে বাধ্যতামূলক বিষয় করা উচিত ।
গণিত
পাঠ্যক্রম
গণিত
জ্ঞান, দক্ষতা এবং পদ্ধতিগুলির একটি সংস্থাকে অন্তর্ভুক্ত করে যা বিভিন্ন উপায়ে
ব্যবহার করা যেতে পারে: বর্ণনা, চিত্রিত এবং ব্যাখ্যা করা; ভবিষ্যদ্বাণী করা; এবং
সংখ্যা, বীজগণিত, আকৃতি এবং স্থান, পরিমাপ এবং ডেটা মধ্যে নিদর্শন এবং সম্পর্ক
ব্যাখ্যা করা। গণিত অর্থ বোঝাতে এবং স্পষ্ট করতে সহায়তা করে। এর ভাষা একটি
শক্তিশালী এবং সংক্ষিপ্ত উপায় সরবরাহ করে যার মাধ্যমে তথ্য সংগঠিত, ম্যানিপুলেট
এবং যোগাযোগ করা যেতে পারে।
এই
পাঠ্যক্রমটি শিশুকে একটি গাণিতিক শিক্ষা সরবরাহ করতে চায় যা উন্নয়নমূলকভাবে
উপযুক্ত পাশাপাশি সামাজিকভাবে প্রাসঙ্গিক। প্রতিটি স্কুলে গণিত প্রোগ্রামটি
দক্ষতার বিভিন্ন স্তরের বাচ্চাদের সামঞ্জস্য করার জন্য পর্যাপ্ত নমনীয় হওয়া উচিত
এবং তাদের প্রয়োজনগুলি প্রতিফলিত করা উচিত। এর মধ্যে আকর্ষণীয় এবং অর্থবহ গাণিতিক
অভিজ্ঞতার প্রয়োজনীয়তা, শেখার অন্যান্য ক্ষেত্রে গণিত প্রয়োগের প্রয়োজনীয়তা,
প্রাথমিক-পরবর্তী স্তরে গণিত অধ্যয়ন চালিয়ে যাওয়ার প্রয়োজনীয়তা অন্তর্ভুক্ত
থাকবে,
গণিত
পাঠ্যক্রমের লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য
স্কুলে গণিত শেখানোর সংকীর্ণ উদ্দেশ্য হ'ল
দরকারী দক্ষতা বিকাশ করা, বিশেষত সংখ্যা, সংখ্যা অপারেশন, পরিমাপ, দশমিক এবং শতাংশ
সম্পর্কিত।
বিস্তৃত
লক্ষ্য হ'ল শিশুকে গাণিতিকভাবে চিন্তা ভাবনা এবং যুক্তি দেওয়ার জন্য বিকাশ করা,
তাদের যৌক্তিক উপসংহারে অনুমানগুলি অনুসরণ করা এবং বিমূর্ততা পরিচালনা করা। স্কুল
গণিত পাঠ্যক্রম শিশুদের গণিত উপভোগ করতে শিখতে সহায়তা করা উচিত।
এনসিএফ
২০০৫ অনুযায়ী গণিত পাঠ্যক্রমের উন্নয়ন
এনসিএফ-২০০৫
আমাদের সংবিধানে উল্লিখিত মূল্যবোধ, শিশুদের উপর পাঠ্যক্রমের বোঝা হ্রাস, সকলের
জন্য মানসম্মত শিক্ষা এবং পাঠ্যক্রম সংস্কারের নির্মাতা হিসাবে নিয়মতান্ত্রিক
পরিবর্তনের পুনরাবৃত্তি করে। এটি শিশুদের অভিজ্ঞতা, তাদের কণ্ঠস্বর এবং শেখার
প্রক্রিয়ায় তাদের সক্রিয় অংশগ্রহণের প্রাধান্যকে স্বীকৃতি দেয়। স্কুলে শেখা
এমন হওয়া উচিত যাতে শিশুরা অভিজ্ঞতা এবং পরিবেশ থেকে জ্ঞান তৈরি করতে পারে।
এনসিএফ-২০০৫-এ
স্কুল গণিতের দৃষ্টিভঙ্গি নিম্নরূপ স্থাপন করা হয়েছে:
- শিশুরা
ভয় পাওয়ার চেয়ে গণিত উপভোগ করতে শেখে।
শিশুরা গুরুত্বপূর্ণ গণিত শেখে: গণিত সূত্র এবং
যান্ত্রিক পদ্ধতির চেয়ে বেশি।
গণিত
পাঠ্যক্রম প্রণয়নের নীতিমালা
গণিতের
পাঠ্যক্রমের শৃঙ্খলা বোঝার সময় আমাদের গণিত বা থিমগুলি বিবেচনা করতে হবে, যা
শিশুদের তাদের দৈনন্দিন জীবনে সফল হতে সহায়তা করবে। আগ্রহ, শতাংশ, অনুপাত, ডেটা
ব্যাখ্যা, গ্রাফ ইত্যাদির মতো বিষয়গুলি সেই বিষয়গুলির মধ্যে কয়েকটি। দ্বিতীয়ত,
পাঠ্যক্রম নির্মাণের ভিত্তি হিসাবে শিশুর চাহিদা, আগ্রহ এবং ক্ষমতা বিবেচনা করা
উচিত। যেহেতু শিক্ষার পুরো প্রক্রিয়াটি এখন শিশু-কেন্দ্রিক হতে চলেছে, যার অর্থ
একটি পাঠ্যক্রম অবশ্যই শিশু-কেন্দ্রিক হতে হবে।
বিষয়-কেন্দ্রিক
দৃষ্টিভঙ্গি
এটি
'ঐতিহ্যবাহী পাঠ্যক্রম' নামেও পরিচিত এবং এনসিএফ -২০০৫ বাস্তবায়নের পরে আমরা এটি
থেকে দূরে সরে এসেছি। পাঠ্যক্রমের এই পদ্ধতিটি শিক্ষার্থীদের এবং শিক্ষাদান
প্রক্রিয়ার তুলনায় বিষয়বস্তুর উপর আরও জোর দেয়। এখানে, শিক্ষকদের ভূমিকা
অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ যারা শিক্ষার্থীদের বিভিন্ন বিষয় শিখতে সহায়তা করার
লক্ষ্যে পাঠ্যক্রমটি পরিচালনা করবেন বলে আশা করা হয়।
আচরণবাদী
দৃষ্টিভঙ্গি
এই
পদ্ধতিতে, পাঠ্যক্রমের বিকাশ একটি পরিকল্পনা দিয়ে শুরু হয়, যাকে ব্লুপ্রিন্ট বলা
হয়। ব্লু প্রিন্ট নির্দিষ্ট বিষয় শেখার লক্ষ্য এবং উদ্দেশ্য নিয়ে গঠিত। এসব
পূর্বনির্ধারিত উদ্দেশ্যের ভিত্তিতে বিষয়, বিষয়বস্তু ও কার্যক্রম পরিকল্পনা করতে
হবে। শিক্ষকের দায়িত্ব হল এই উদ্দেশ্যগুলি অর্জনের জন্য নির্দিষ্ট
ক্রিয়াকলাপগুলি সরবরাহ করা। শিক্ষার্থীদের মূল্যায়ন, মূলত লিখিত জ্ঞান এবং
পরীক্ষার আকারে, এই লক্ষ্যগুলি কতটা অর্জন করা হয়েছে তা জানার জন্য পরিচালনা করা
দরকার।
গঠনমূলক
দৃষ্টিভঙ্গি
এটি
এই ভিত্তির উপর ভিত্তি করে যে যখনই কোনও শিশু কোনও নতুন অভিজ্ঞতার মুখোমুখি হয়,
তখন সে সহজেই বিদ্যমান জ্ঞানের সাথে সংযোগ স্থাপন করতে পারে বা নতুন অভিজ্ঞতার
সাথে সামঞ্জস্য করার জন্য বিদ্যমান জ্ঞানে কিছু পরিবর্তন করতে পারে। বিখ্যাত
গঠনবাদী মনোবিজ্ঞানী পিয়াগেট বলেন, গণিত এমন একটি বিষয়, যা শেখানো খুব কঠিন হতে
পারে, বরং শিশুকে 'নির্মাণ' করতে হবে।
শিক্ষার্থী-কেন্দ্রিক
পাঠ্যক্রম
এই
পদ্ধতিতে, শিক্ষার্থীদের প্রয়োজন এবং আগ্রহ সর্বাধিক। যেসব তথ্য, ধারণা, উপপাদ্য,
প্রক্রিয়া, দক্ষতা ইত্যাদি শিশুর জন্য অত্যন্ত অপরিহার্য, সেগুলোর পাঠ্যসূচিতে
স্থান থাকা উচিত। এখানে শিক্ষার্থীর ভূমিকা হবে শেখার প্রক্রিয়ায় একজন
সক্রিয় অংশগ্রহণকারীর ভূমিকা, এবং তাই, এটি প্রয়োজনীয় যে শিক্ষককে প্রতিটি
শিশুকে ভালভাবে জানতে হবে।
ক্রিয়াকলাপ-কেন্দ্রিক
পাঠ্যক্রম
এটি এই ভিত্তির
উপর ভিত্তি করে যে শিশু খেলতে ভালবাসে এবং ক্রিয়াকলাপ অনুপ্রেরণা তৈরি করতে
সহায়তা করবে। যখন পাঠ্যক্রমের উপাদানগুলি ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে উপস্থাপিত হয়,
তখন এটি ক্রিয়াকলাপ কেন্দ্রিক পাঠ্যক্রম হিসাবে পরিচিত। পাঠ্যসূচিতে অন্তর্ভুক্ত
নির্ধারিত উপাদানগুলি যথাযথ ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে শেখা হয়।
4.
গণিত শিক্ষক এবং শিক্ষণ পদ্ধতি এবং পদ্ধতি।
গণিত শিক্ষার কৌশল
গণিত কৌশল ব্যবহার করে সমস্যা সমাধান সম্পর্কে। শেখানোর
সময়, একটি ধারণা বোঝার এবং অন্বেষণের জন্য বেশ কয়েকটি কৌশল মডেল করুন,
শিক্ষার্থীদের সমস্যা দেওয়া হলে উচ্চ-স্তরের দক্ষতা প্রয়োগ করতে উত্সাহিত করুন
এবং সমাধানের সাথে জড়িত চিন্তার প্রক্রিয়াতে ফোকাস করুন। যদিও গণিতে সাধারণত
একটি সঠিক উত্তর থাকে, উত্তরটি খুঁজে বের করার জন্য ধাপগুলির মাধ্যমে যুক্তি দিতে
সক্ষম হওয়া একজন সফল গণিতের শিক্ষার্থী হওয়ার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অংশ।
গঠনমূলক
দৃষ্টিভঙ্গি
গঠনমূলক শিক্ষার মূল নীতি হ'ল লোকেরা বিশ্ব সম্পর্কে
তাদের নিজস্ব উপলব্ধি তৈরি করে এবং পরিবর্তে তাদের নিজস্ব জ্ঞান তৈরি করে।
গঠনমূলক শিক্ষকদের
বৈশিষ্ট্য
1. শিক্ষার্থীদের
স্বায়ত্তশাসন এবং উদ্যোগকে উত্সাহিত এবং গ্রহণ করুন।
2. ম্যানিপুলেটিভ,
ইন্টারেক্টিভ এবং শারীরিক উপকরণসহ কাঁচা ডেটা এবং প্রাথমিক উত্স ব্যবহার করুন।
3. কাজগুলি
ফ্রেম করার সময় জ্ঞানীয় পরিভাষা যেমন "শ্রেণিবদ্ধ করুন,"
"বিশ্লেষণ করুন," "ভবিষ্যদ্বাণী করুন" এবং "তৈরি
করুন" ব্যবহার করুন।
4. শিক্ষার্থীদের
প্রতিক্রিয়াগুলিকে পাঠ গুলি চালাতে, নির্দেশমূলক কৌশলগুলি পরিবর্তন করতে এবং
বিষয়বস্তু পরিবর্তন করতে অনুমতি দিন।
আবিষ্কার পদ্ধতি
বীজগণিত আবিষ্কার, জ্যামিতি আবিষ্কার, উন্নত বীজগণিত
পাঠ্যপুস্তক সিরিজ ঐতিহ্যগত বীজগণিত, জ্যামিতি এবং উন্নত বীজগণিত কোর্সে প্রদত্ত
বিষয়গুলি কভার করে।
গণিত আবিষ্কার সমস্ত শিক্ষার্থীকে প্রযুক্তির যথাযথ ব্যবহার এবং
দক্ষতা অনুশীলনের মাধ্যমে সমবায় গ্রুপগুলিতে আকর্ষণীয় এবং অভিনব
সমস্যাবিনিয়োগের মাধ্যমে গণিতের গভীর বোঝার জন্য কাজ করে।
ইনডাক্টিভ পদ্ধতি
ইনডাকটিভ পদ্ধতি টি ইন্ডাকশন প্রক্রিয়ার উপর ভিত্তি করে
অর্থাৎ নির্দিষ্ট তথ্য থেকে সাধারণ নীতিগুলিতে যুক্তি। অতএব, এটি বিশেষ থেকে
সাধারণ, কংক্রিট থেকে বিমূর্ত পর্যন্ত অগ্রসর হয়। এটি পর্যাপ্ত সংখ্যক কংক্রিট
এবং নির্দিষ্ট উদাহরণের সাহায্যে একটি সূত্র তৈরির একটি পদ্ধতি।
·
নতুন বিষয়ের পরিচিতি
·
নিয়ম প্রণয়ন
·
সূত্রগুলির ব্যুৎপত্তি
·
সাধারণীকরণ
ডিডাক্টিভ পদ্ধতি
ডিডাক্টিভ পদ্ধতি কর্তনের উপর ভিত্তি করে। এটি ইনডাক্টিভ
পদ্ধতির ঠিক বিপরীত। এটি বিমূর্ত থেকে কংক্রিটে, সাধারণ নিয়ম থেকে
নির্দিষ্ট বা নির্দিষ্ট দৃষ্টান্তগুলিতে এবং সূত্র থেকে উদাহরণে, অজানা থেকে
পরিচিত পর্যন্ত অগ্রসর হয়। এই পদ্ধতিটি প্রধানত বীজগণিত, জ্যামিতি এবং
ত্রিকোণমিতিতে ব্যবহৃত হয় কারণ গণিতের এই উপশাখাগুলিতে বিভিন্ন সম্পর্ক, আইন এবং
সূত্র ব্যবহার করা হয়। উচ্চতর ক্লাসে গণিত শেখানোর জন্য এটি আরও দরকারী।
বিশ্লেষণমূলক
পদ্ধতি
বিশ্লেষণ হ'ল একটি জটিল বিষয় বা পদার্থকে ছোট ছোট অংশে
বিভক্ত করার প্রক্রিয়া যাতে এটি আরও ভালভাবে বোঝা যায়। এটিকে ছোট ছোট অংশে
বিভক্ত করার উদ্দেশ্য হ'ল সমস্যার লুকানো দিকগুলি খুঁজে বের করা। এই পদ্ধতিটি
শিক্ষার্থীদের নিজেই জিনিসগুলি আবিষ্কার করতে সহায়তা করে।
সিন্থেটিক পদ্ধতি
সংশ্লেষণ দুটি বা ততোধিক সত্তার সংমিশ্রণকে বোঝায় যা
একসাথে নতুন কিছু গঠন করে। এই পদ্ধতিতে আমরা পরিচিত থেকে অজানা এবং হাইপোথিসিস
থেকে উপসংহারে চলে যাই। এটি এমন একটি পদ্ধতি যেখানে আমরা অজানা ফলাফল খুঁজে বের
করার জন্য বিভিন্ন তথ্য সংগ্রহ এবং একত্রিত করি।
সমস্যা সমাধান
পদ্ধতি
শিক্ষার্থীদের তাদের নিজস্ব অভিজ্ঞতা থেকে আঁকা
সমস্যাগুলি সমাধান করতে সহায়তা করে গণিত সর্বোত্তমভাবে শেখানো হয়। বাস্তব জীবনের
সমস্যাগুলি সর্বদা বন্ধ থাকে না, বা তাদের কেবল একটি সমাধান থাকে না। সমাধানযোগ্য
সমস্যার সমাধানগুলি খুব কমই গাণিতিক বোঝার একটি আইটেম বা কেবল মাত্র একটি দক্ষতার
সাথে জড়িত। সমস্যা সমাধানের মাধ্যমে শিক্ষাদানের ক্ষেত্রে, শিক্ষক প্রসঙ্গ সেট আপ
করবেন এবং সমস্যাটি ব্যাখ্যা করবেন। এখন, শিক্ষার্থীরা সমস্যা নিয়ে কাজ করে এবং
শিক্ষক তাদের অগ্রগতি পর্যবেক্ষণ করে।
ল্যাবরেটরি পদ্ধতি
·
ল্যাবরেটরি পদ্ধতিটি "করার মাধ্যমে
শেখা" ম্যাক্সিমের উপর ভিত্তি করে।
·
এটি একটি ক্রিয়াকলাপ পদ্ধতি এবং এটি
শিক্ষার্থীদের গণিতের তথ্য আবিষ্কার করতে পরিচালিত করে।
·
এতে আমরা কংক্রিট থেকে বিমূর্তের দিকে
অগ্রসর হই।
·
ল্যাবরেটরি পদ্ধতি শিক্ষার্থীদের
ক্রিয়াকলাপকে উদ্দীপিত করার এবং তাদের
আবিষ্কার করতে উত্সাহিত করার জন্য একটি পদ্ধতি।
প্রকল্প পদ্ধতি
প্রকল্প পদ্ধতি টি আমেরিকান বংশোদ্ভূত এবং এটি ডেভির
দর্শন বা বাস্তবতাবাদের একটি ফলাফল। যাইহোক, এই পদ্ধতিটি ডাঃ কিলপ্যাট্রিক দ্বারা
বিকশিত এবং সমর্থন করা হয়। প্রজেক্ট একটি কর্মপরিকল্পনা (অক্সফোর্ডের অ্যাডভান্সড
লার্নার ডিকশনারি)। প্রকল্পটি কিছুটা বাস্তব জীবন যা স্কুলে আমদানি করা হয়েছে।
একটি প্রকল্প হ'ল পূর্ণ হৃদয়ের উদ্দেশ্যমূলক ক্রিয়াকলাপের একটি ইউনিট যা তার
প্রাকৃতিক পরিবেশে পরিচালিত হয় - ডঃ কিলপ্যাট্রিক। একটি প্রকল্প একটি সমস্যাযুক্ত
কাজ যা তার সবচেয়ে প্রাকৃতিক সেটিংয়ে সম্পন্ন হয় - স্টিভেনসন।
ড্রিল এবং অনুশীলন
পদ্ধতি
ড্রিল গণিতে শেখার অন্যতম অপরিহার্য উপায় (বা পদ্ধতি)।
সমস্ত শিক্ষণ ক্রিয়াকলাপের নিয়ন্ত্রক উদ্দেশ্য হ'ল প্রয়োজনীয় শিক্ষাকে অভ্যাসে
হ্রাস করা। দক্ষতা অর্জনের জন্য অভ্যাস অর্জনের প্রয়োজন, তাই ড্রিল / অনুশীলন
দক্ষতা অর্জনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। দক্ষতার জন্য পাঠের প্রথম বিভাগটি
মৌলিক বিষয়বস্তুর, উদাহরণস্বরূপ, গুণ সারণী, সংযোজন সংমিশ্রণ, দশমিক এবং শতাংশের
আংশিক সমতুল্য, ফ্যাক্টরাইজেশন, জ্যামিতিতে নির্মাণ ইত্যাদি।
দ্বিতীয় বিভাগে পদ্ধতির দক্ষতার জন্য পাঠ অন্তর্ভুক্ত
রয়েছে। গণিতে একজনকে পদক্ষেপগুলির একটি নিয়মতান্ত্রিক বিন্যাস মেনে চলতে হবে,
প্রতিটি পদক্ষেপের সঠিকতা যাচাই এবং পরীক্ষা করার জন্য সঠিক অ্যালগরিদম অনুসরণ
করতে হবে, একটি ডায়াগ্রামে যথাযথভাবে অংশগুলি লেবেল করতে হবে, ডেটা বাছাই করতে
হবে, সমস্যাগুলি প্রতীকী আকারে অনুবাদ করতে হবে, শর্ট কাট অনুশীলন করতে হবে
ইত্যাদি।
তৃতীয় বিভাগে এমন পাঠ রয়েছে যা চিন্তাভাবনা এবং
যুক্তির শক্তি বিকাশের চেষ্টা করে এবং শিক্ষার্থীর মনোযোগ এবং আগ্রহ বাড়ায়। এই
ধরনের পাঠগুলির মধ্যে কুইজ, ধাঁধা এবং ঐতিহাসিক উপাদান অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা
নিয়মিত পাঠের অংশ নয়।
প্লে
ওয়ে পদ্ধতি
প্লে ওয়ে
টেকনিক একটি শিশু কেন্দ্রিক অনানুষ্ঠানিক শিক্ষাদান পদ্ধতি যা শিশুর আগ্রহের সাথে
মানানসই এবং অনায়াসে তার একাডেমিক দক্ষতা
উন্নত করে। এই পদ্ধতিটি গণিতের প্রতি আগ্রহ বিকাশে সহায়তা করে, শিক্ষার্থীদের আরও
শিখতে অনুপ্রাণিত করে এবং বিষয়টির বিমূর্ত প্রকৃতিকে কিছুটা হ্রাস করে
বাড়ির
কাজ
হোমওয়ার্ক
বলতে তাদের শিক্ষকদের দ্বারা ক্লাসের বাইরে সম্পন্ন করার জন্য শিক্ষার্থীদের
অর্পিত কাজগুলি বোঝায়। হোম ওয়ার্কের উদ্দেশ্য হ'ল শিক্ষার্থীদের শ্রেণিকক্ষে যা
শিখেছে তা পর্যালোচনা, প্রয়োগ, অনুশীলন এবং সংহত করতে উত্সাহিত করা।
শিক্ষার্থীদের জন্য হোমওয়ার্কের মৌলিক উদ্দেশ্য সাধারণভাবে স্কুলিংয়ের মতোই।
অ্যাসাইনমেন্ট
একটি
অ্যাসাইনমেন্ট একটি কাজ বা কাজের বরাদ্দ। এই কৌশলে, শিক্ষার্থীদের তার নিজের শেখার
দায়িত্ব প্রদান করা হয়। যে কোনও অসুবিধার সম্মুখীন হলে শিক্ষক পরামর্শদাতা এবং
গাইড হিসাবে কাজ করেন।
চিন্তাভাবনা:
বুদ্ধিমত্তা
হ'ল চতুরতা প্রকাশ এবং সমালোচনামূলক চিন্তাভাবনা বাড়ানোর জন্য একটি শিক্ষণ কৌশল,
বিশেষত গণিতে যেখানে উচ্চতর ক্রমের শিক্ষার্থীদের জন্য চিন্তার দক্ষতা আরও উন্নত
করা উচিত। ব্রেইনস্টর্মিং একটি মূল সরঞ্জাম যা বেশিরভাগ সমস্যা - সমাধান এবং জটিল
গাণিতিক ধারণার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।
টেকনিক্যাল
কুইজ
সারা দিন
ধরে কুইজ কুইজ শিক্ষকদের তাদের নির্দেশনার কার্যকারিতা মূল্যায়ন করতে সহায়তা
করতে পারে, পাশাপাশি শেখানো ধারণাটি সম্পর্কে শিক্ষার্থীদের বুঝতে সহায়তা করতে
পারে।
আলোচনার
কৌশল
আমাদের
লক্ষ্য হওয়া উচিত 'ইনস্ট্রুমেন্টাল বোঝাপড়া' (কেন তারা কাজ করে তা না জেনে নিয়ম
ব্যবহার করা) এর পরিবর্তে 'রিলেশনাল বোঝাপড়া' (নিয়মগুলি কেন কাজ করে তা জানা)
এবং 'যৌক্তিক বোঝাপড়া' (অন্যদের কাছে ব্যাখ্যা করতে সক্ষম হওয়া) যা মূলত
অনুকরণের মাধ্যমে শেখার ফলস্বরূপ, বর্তমানে।
সিনারিও
বিল্ডিং টেকনিক
সিনারিও
বিল্ডিং একটি অনিশ্চিত ভবিষ্যতের ফলাফলগুলি বোঝার এবং পরিকল্পনা করার একটি পদ্ধতি।
সংক্ষেপে, এটি ভবিষ্যতের পরিবর্তনের প্রধান চালিকাশক্তিগুলি বোঝার জন্য জটিল
সিস্টেমগুলির জন্য সম্ভাব্য ভবিষ্যতের কল্পনা করার একটি পদ্ধতি।
5.
শিক্ষাগত বিষয়বস্তু জ্ঞান।
শিক্ষাগত
বিষয়বস্তু জ্ঞান কি?
শিক্ষাগত বিষয়বস্তু জ্ঞান হ'ল
শিক্ষাবিজ্ঞান এবং বিষয় বিষয়বস্তু জ্ঞানের সংমিশ্রণ যা শুলম্যান 1980 এর দশকে
পুনরায় জোর দিয়েছিলেন। এটি উল্লেখ করা উল্লেখযোগ্য যে লি শুলম্যান একজন শিক্ষক
শিক্ষা গবেষক ছিলেন যিনি শিক্ষাদান এবং শিক্ষক প্রস্তুতি সম্পর্কে জ্ঞান প্রসারিত
এবং উন্নত করার দিকে কাজ করেছিলেন। তিনি বলেছিলেন যে কেবল সাধারণ শিক্ষাগত দক্ষতা
বিকাশ অপর্যাপ্ত ছিল; তিনি বিশ্বাস করতেন যে শিক্ষার জ্ঞানের ভিত্তিকে আলাদা করার
চাবিকাঠি বিষয়বস্তু এবং শিক্ষাবিজ্ঞানের সংযোগস্থলে রয়েছে।
শিক্ষাগত বিষয়বস্তু জ্ঞান জ্ঞানের একটি রূপ
যা বিজ্ঞানীদের পরিবর্তে বিজ্ঞানশিক্ষকদের
শিক্ষক করে তোলে (গুডমুন্ডসডোটির,
1987 এ, বি)। শিক্ষকরা বিজ্ঞানীদের থেকে আলাদা, তাদের বিষয়বস্তুর জ্ঞানের গুণমান
বা পরিমাণে নয়, তবে সেই জ্ঞানটি কীভাবে সংগঠিত এবং ব্যবহার করা হয় তার মধ্যে।
অন্য কথায়, একজন অভিজ্ঞ বিজ্ঞান শিক্ষকের বিজ্ঞানের জ্ঞান একটি শিক্ষার দৃষ্টিকোণ
থেকে সংগঠিত হয় এবং শিক্ষার্থীদের
নির্দিষ্ট ধারণাগুলি বুঝতে সহায়তা করার জন্য ভিত্তি হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
অন্যদিকে, একজন বিজ্ঞানীর জ্ঞান, একটি গবেষণা দৃষ্টিকোণ থেকে সংগঠিত
হয় এবং ক্ষেত্রটিতে নতুন জ্ঞান বিকাশের ভিত্তি
হিসাবে ব্যবহৃত হয়। এই ধারণাটি হাউসলিন, গুড এবং কামিন্স (1992) দ্বারা
জীববিজ্ঞানে নথিভুক্ত করা হয়েছে, অভিজ্ঞ বিজ্ঞান শিক্ষক, অভিজ্ঞ গবেষণা বিজ্ঞানী,
নবীন বিজ্ঞান শিক্ষক, বিষয় অঞ্চল বিজ্ঞান মেজর এবং প্রাক-পরিষেবা বিজ্ঞান
শিক্ষকদের গ্রুপের মধ্যে বিষয়জ্ঞানের সংগঠনের তুলনা করে। হাউসলিন এবং অন্যান্যরা
দেখতে পান যে বিজ্ঞানের মেজর এবং প্রাক-পরিষেবা শিক্ষকউভয়ই একই রকম, শিথিলভাবে
সংগঠিত বিষয়জ্ঞান দেখিয়েছিলেন; এবং নবীন এবং অভিজ্ঞ শিক্ষক এবং গবেষণা
বিজ্ঞানীদের বিষয়বস্তু জ্ঞান অনেক গভীর এবং আরও জটিল ছিল। যাইহোক, গবেষকদের
তুলনায় (যারা একটি নমনীয় বিষয় কাঠামো দেখিয়েছিলেন), শিক্ষকরা আরও নির্দিষ্ট
কাঠামো দেখিয়েছিলেন, যা পাঠ্যক্রমের সীমাবদ্ধতার ফলস্বরূপ অনুমান করা হয়েছিল।
শিক্ষাগত বিষয়বস্তু জ্ঞানের মূল উপাদান
1. বিষয়বস্তুর
উপস্থাপনার জ্ঞান
শিক্ষকরা কেবল
বিভিন্ন বিষয় এবং বিষয় সম্পর্কে জ্ঞান প্রচারের জন্য দায়ী নয়; তাদের
শিক্ষার্থীদের বোঝার স্তরের উপর নজর রাখতে হবে। তদুপরি, তাদের কেন নির্দিষ্ট ধারণা
বা মূল ধারণাগুলি শেখানো দরকার সে সম্পর্কে তাদের সচেতন হওয়া দরকার, যা পিসিকের
একটি অংশ।
এই জ্ঞান
সম্পর্কে আরও সচেতন হওয়ার জন্য এবং এটি সম্পর্কে আরও স্পষ্টভাবে চিন্তা করতে
সক্ষম হওয়ার জন্য, শিক্ষকরা এই তথ্যের ট্র্যাক রাখার উপায়গুলি খুঁজে পেতে পারেন,
ঠিক যেমন তারা শিক্ষার্থীদের ল্যাব অ্যাসাইনমেন্টে সংগৃহীত ডেটা দিয়ে করতে বলে।
একটি উপায় হ'ল কয়েকটি কঠিন ধারণার জন্য সপ্তাহে একবার বা তারও বেশি সময় ধরে
তাদের শিক্ষার বর্ণনা দিয়ে একটি ব্যক্তিগত নোটবুক রাখা।
তারা
শিক্ষার্থীদের যে জ্ঞান প্রদান করছে তার বাস্তব-বিশ্বের প্রভাবগুলি সনাক্ত করার
চেষ্টা করতে হবে। অতএব, তারা যে বিষয়বস্তু শিখে এবং শিক্ষক সরবরাহ করে তা ভালভাবে
গবেষণা করা দরকার।
2. বিষয় এবং শেখার বিষয়ে শিক্ষার্থীদের
ধারণাগুলি বোঝা
ক্লাসের অধিকাংশ
শিক্ষার্থী কি বিষয়টি বুঝতে পেরেছে? কেন তাদের মধ্যে কয়েকজন এই ঘটনার পিছনে
চূড়ান্ত অর্থ বুঝতে ব্যর্থ হয়েছিল? যা শেখানো হয়েছে তার মৌলিক উপলব্ধি অর্জন
করতে তাদের প্রধান বাধাগুলি কী কী বাধা দিচ্ছে?
এগুলি এমন
কয়েকটি প্রশ্ন যা শিক্ষকদের যে কোনও বিষয় শেষ করার পরে অবশ্যই সমাধান করতে হবে;
প্রায়শই, শিক্ষকরা বিষয়টি শেষ করার জন্য তাড়াহুড়ো করেন এবং পরে কোনও ফলোআপ
করেন না। ফলস্বরূপ, স্পষ্টতার অভাব এবং অপর্যাপ্ত জ্ঞানের কারণে তারা পিছিয়ে
পড়ে; তাদের বিষয় এবং শেখার বিষয়ে শিক্ষার্থীদের ধারণার বোঝার বিষয়টি নির্ধারণ
করা উচিত।
পিসিকে ব্যাখ্যা
করে যে কীভাবে একটি নির্দিষ্ট শৃঙ্খলার বিষয়বস্তু শিক্ষার্থীদের সাথে যোগাযোগের
জন্য রূপান্তরিত হয়। এর মধ্যে নির্দিষ্ট বিষয়গুলি শিখতে কী কঠিন করে তোলে তার
স্বীকৃতি, শিক্ষার্থীরা এই ধারণাগুলি শেখার জন্য যে ধারণাগুলি নিয়ে আসে এবং এই
নির্দিষ্ট শিক্ষণ পরিস্থিতির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ শিক্ষণ কৌশলগুলি অন্তর্ভুক্ত
করে।
একই সময়ে,
শিক্ষকদের একটি বিষয়ের নির্দিষ্ট বিষয় সম্পর্কে ভুল ধারণাগুলি সনাক্ত করতে হবে
এবং সেগুলি স্পষ্ট করার জন্য এগিয়ে যেতে হবে। যেহেতু ভুল বা অসম্পূর্ণ জ্ঞান
সর্বদা অনিশ্চয়তা এবং বিভ্রান্তির দিকে পরিচালিত করে এবং স্বাস্থ্যকর শিক্ষার্থী
শেখার অভিজ্ঞতায় যোগ করে না।
৩. পাঠ্যক্রম জ্ঞান
পাঠ্যক্রমের
উদ্দেশ্য হ'ল কার্যকর শিক্ষার্থীদের শেখার সুবিধা প্রদান করা; এটি গণিত, বিজ্ঞান
বা সাহিত্যের নির্দিষ্ট অধ্যায়গুলি শিখতে তাদের গাইড করার চেয়ে অনেক বেশি কিছু।
অধিকন্তু, একটি বিস্তৃত দিক থেকে, পাঠ্যক্রমটি জাতীয় সংস্কৃতিকে প্রতিফলিত করে
যেখানে একটি স্কুল পরিচালিত হয় - বিভিন্ন দেশ তাদের শিক্ষার্থীদের কাছ থেকে
বিভিন্ন প্রত্যাশা রাখে, এমনকি যদি শিক্ষাদানের অনুশীলনগুলি একই রকম হয়।
তবে এটি স্কুল
স্তরের সংস্কৃতিকে প্রতিফলিত এবং সংজ্ঞায়িত করতে পারে, তারা যে প্রতিবেশীদের
নির্দিষ্ট চাহিদাগুলি পরিবেশন করে তা থেকে শুরু করে আপনি নিজেকে আলাদা করতে চান
এমন বিষয়গুলিতে। এছাড়াও, একটি ভাল পাঠ্যক্রম সমস্ত গ্রেড এবং বিষয় ক্ষেত্র থেকে
শিক্ষকদের সংযুক্ত করতে সহায়তা করে; তাদের পাঠ্যক্রমজ্ঞান
থাকা উচিত যাতে তারা
অন্যান্য শিক্ষকদের সাথে একসাথে কাজ করতে পারে এবং কোনও সম্ভাব্য পরিবর্তন নিয়ে
আলোচনা করতে পারে।
উপরন্তু, তাদের
অবশ্যই মূল বিষয়বস্তু শেখানোর পাশাপাশি দক্ষতা বিকাশের গুরুত্ব প্রচার করতে হবে
এবং ব্যবহারিক পরিস্থিতিতে সেগুলি কীভাবে প্রয়োগ করা যায়।
4. শিক্ষাগত প্রসঙ্গে জ্ঞান
শিক্ষকদের অবশ্যই শিক্ষাগত প্রেক্ষাপট সম্পর্কে একটি
স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে যেখানে তাদের মানসম্পন্ন শিক্ষা এবং শিক্ষাদানের উপর জোর
দিতে হবে। একই সাথে, তাদের অবশ্যই শিক্ষার্থীদের শেখার ফলাফল অর্জনের জন্য প্রচুর
সুযোগ সরবরাহ করতে হবে এবং পাঠ্যক্রমের সমস্ত ক্ষেত্রেঅপরিহার্য জ্ঞান, দক্ষতা এবং
বোঝার বিকাশ করতে হবে।
আজকের মান অনুযায়ী সমস্ত শিক্ষার্থীদের শেখানোর জন্য,
শিক্ষকদের প্রকৃতপক্ষে বিষয়বস্তুগভীরভাবে এবং নমনীয়ভাবে বুঝতে হবে যাতে তারা
শিক্ষার্থীদের তাদের নিজস্ব ধারণাগুলি ম্যাপ করতে, একটি ধারণাকে অন্যের সাথে
সম্পর্কিত করতে এবং শক্তিশালী শেখার জন্য তাদের চিন্তাভাবনাকে পুনরায় পরিচালনা
করতে সহায়তা করতে পারে। শিক্ষকদেরও দেখতে হবে যে কীভাবে ধারণাগুলি ক্ষেত্র জুড়ে
এবং দৈনন্দিন জীবনের সাথে সংযুক্ত হয়। এগুলি শিক্ষাগত জ্ঞানের বিল্ডিং ব্লক।
তদুপরি, 1990 সালে পিসিকের সংশোধিত সংস্করণে, গ্রসম্যান
উল্লেখ করেছিলেন যে শিক্ষকদের শিক্ষাদানে ব্যবহৃত বিষয়বস্তু এবং নির্দেশমূলক
কৌশলগুলির যথাযথতা নিশ্চিত করা উচিত। এছাড়াও, তাদের অবশ্যই একটি যথাযথভাবে
পরিকল্পিত পাঠ প্রস্তুত করতে হবে যা অবশ্যই শিক্ষাগত প্রেক্ষাপট এবং শিক্ষার্থীদের
বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে হবে, যেমন তাদের পূর্ববর্তী জ্ঞান এবং
দক্ষতা তাই অর্থবহ এবং কার্যকর শিক্ষার দিকে পরিচালিত করে।
৫. শিক্ষার উদ্দেশ্য সম্পর্কে জ্ঞান
কোচরান এট আল( ১৯৯৩) তুলে ধরেছেন যে শুলম্যানের পিসিকে
ধারণাটি স্থবির এবং বিভিন্ন উপাদানে বিভক্ত; তারা মন্তব্য করেছিলেন যে একজন
শিক্ষকের শিক্ষাদানের জ্ঞান গতিশীল, বিকাশশীল এবং ক্রমাগত বৃদ্ধি হওয়া উচিত।
অতএব, সংশোধিত সংস্করণ যা পিসিকেজি জেনে শিক্ষাগত বিষয়বস্তু হিসাবে পরিচিতি
পেয়েছিল তা শিক্ষক শিক্ষার কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ দিক তুলে ধরেছিল। এতে জোর দেওয়া
হয়েছে:
·
বিষয় বস্তু জ্ঞান
·
শিক্ষাবিজ্ঞানের জ্ঞান
·
শিক্ষার্থীদের জ্ঞান
·
পরিবেশগত প্রেক্ষাপট সম্পর্কে জ্ঞান
শিক্ষাগত বিষয়বস্তুর কেন্দ্রীয় দিক, এর ব্যবহার এবং
কীভাবে সেগুলি শিখতে হয় তার উপর মনোনিবেশ করার সময়, শিক্ষার উদ্দেশ্য নির্ধারণ
করাও গুরুত্বপূর্ণ। উপরন্তু, শিক্ষকদের অবশ্যই কারণ অনুসন্ধান করতে হবে যে তারা
কেন পেশাটি অনুসরণ করতে চান; তাদের অবশ্যই মূল্যবোধভিত্তিক শিক্ষা প্রদানের
শৃঙ্খলা, পদ্ধতি এবং নৈতিকতা গড়ে তুলতে হবে।
উপসংহার
শিক্ষাগত
বিষয়বস্তু জ্ঞান একজন শিক্ষকের দৈনন্দিন কাজের উপর নির্ভর করে; এর মধ্যে রয়েছে
শিক্ষক প্রস্তুতির সময় তারা যে তত্ত্ব শিখে এবং চলমান স্কুল ক্রিয়াকলাপের সময়
তারা যে বিভিন্ন অভিজ্ঞতা অর্জন করে। তদুপরি, এটি শিক্ষকদের সমন্বিত জ্ঞানকে তাদের
শিক্ষাদান অনুশীলনের সাথে সম্পর্কিত শিক্ষকদের সঞ্চিত জ্ঞানের প্রতিনিধিত্ব করে:
শিক্ষাবিজ্ঞান, শিক্ষার্থী, বিষয়বস্তু এবং পাঠ্যক্রম।
শিক্ষকদের জন্য সুপারিশ
- শিক্ষকদের জন্য প্রথম যে সুপারিশটি করা যেতে
পারে তা হ'ল তারা কেন নির্দিষ্ট ধারণাগুলি যেভাবে শেখায় তা নিয়ে প্রায়শই প্রতিফলিত
হওয়া বা চিন্তা করা শুরু
করা। শিক্ষকরা তাদের সচেতন হওয়ার চেয়ে শিক্ষার্থীদের বিষয়বস্তুর ধারণাগুলি
শেখানো সম্পর্কে অনেক বেশি জানেন। এটি শিক্ষাগত বিষয়বস্তু জ্ঞান; এবং অনেক
শিক্ষক এই জ্ঞানকে গুরুত্বপূর্ণ বলে মনে করেন না। তবে এটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ
এটি শ্রেণিকক্ষে মিনিট থেকে মিনিটে একজন শিক্ষক কী করেন তা নির্ধারণ করে,
পাশাপাশি দীর্ঘমেয়াদী পরিকল্পনাকে প্রভাবিত করে।
এই
জ্ঞান সম্পর্কে আরও সচেতন হওয়ার জন্য এবং এটি সম্পর্কে আরও স্পষ্টভাবে চিন্তা করতে
সক্ষম হওয়ার জন্য, শিক্ষকরা এই তথ্যের ট্র্যাক রাখার উপায়গুলি খুঁজে পেতে পারেন,
ঠিক যেমন তারা শিক্ষার্থীদের ল্যাব অ্যাসাইনমেন্টে সংগৃহীত ডেটা দিয়ে করতে বলে।
একটি উপায় হ'ল তাদের শিক্ষার বর্ণনা দিয়ে একটি ব্যক্তিগত নোটবুক রাখা, এমনকি
কয়েকটি কঠিন ধারণার জন্য সপ্তাহে একবার বা তারও বেশি। আরেকটি কৌশল হ'ল
শ্রেণিকক্ষে কী ঘটছে তা দেখতে সহায়তা করার জন্য কয়েকটি ক্লাস পিরিয়ডভিডিওটেপ বা
অডিওটেপ করা। (শিক্ষক ব্যতীত অন্য কাউকে টেপটি দেখার বা শোনার প্রয়োজন নেই। তখন
শিক্ষকরা নিম্নোক্ত ধরনের প্রশ্ন নিয়ে ভাবতে শুরু করতে পারেন। কোন ধারণার সবচেয়ে
বেশি ব্যাখ্যা প্রয়োজন? শিক্ষার্থীদের জন্য এই ধারণাগুলো কেন বেশি কঠিন? কোন
উদাহরণ, প্রদর্শন এবং উপমাগুলি সবচেয়ে ভাল কাজ করে বলে মনে হয়েছিল? কেন তারা কাজ
করে বা কাজ করে না? কোন ছাত্রদের জন্য তারা
সবচেয়ে ভালো কাজ করেছে?
- শিক্ষার্থীরা কীভাবে শেখানো ধারণাগুলি
সম্পর্কে ভাবছে তা অন্বেষণ করার জন্য শিক্ষকরা নতুন উপায় চেষ্টা করতে পারেন।
তারা কীভাবে এবং কী বোঝে সে সম্পর্কে শিক্ষার্থীদের জিজ্ঞাসা করুন (পরীক্ষার
অর্থে নয়, তবে একটি সাক্ষাত্কারের অর্থে)। শিক্ষার্থীদের জিজ্ঞাসা করুন যে "বাস্তব
জীবন" ব্যক্তিগত পরিস্থিতিগুলির সাথে তারা মনে করে বিজ্ঞান কী
সম্পর্কিত। তাদের মাথার ভিতরে প্রবেশ করার চেষ্টা করুন এবং তাদের দৃষ্টিকোণ
থেকে ধারণাগুলি দেখুন।
- শিক্ষাদান ের বিষয়ে অন্যান্য শিক্ষকদের
সাথে আলোচনা শুরু করুন। এমন কাউকে খুঁজে বের করার জন্য সময় নিন যার সাথে
আপনি ধারণাগুলি ভাগ করতে পারেন এবং একে অপরকে বিশ্বাস করতে শিখতে সময় নিন।
কঠিন ধারণাগুলি শেখানোর জন্য বা নির্দিষ্ট ধরণের শিক্ষার্থীদের সাথে কাজ করার
জন্য কৌশল বিনিময় করুন। আপনার স্কুল বা জেলায় পিয়ার কোচিং প্রকল্পে জড়িত
হন। জেলা অনুষদ উন্নয়ন কর্মী বা স্থানীয় বিশ্ববিদ্যালয়ের লোকেরা আপনাকে
এটি শুরু করতে সহায়তা করতে পারে এবং বিকল্প সহায়তা সরবরাহ করতে সক্ষম হতে
পারে। শিক্ষকদের জন্য টেলিফোন হট-লাইন এবং কম্পিউটার নেটওয়ার্ক সম্পর্কে
জিজ্ঞাসা করুন এবং ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েব অন্বেষণ করুন।
- অ্যাকশন রিসার্চ প্রজেক্টে যুক্ত হোন।
বেশিরভাগ নতুন এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ গবেষণা শিক্ষকদের দ্বারা পরিচালিত
হচ্ছে। আপনার নিকটতম বিশ্ববিদ্যালয়ে একটি ক্লাস নিন এবং কী ঘটছে তা সন্ধান
করুন। একটি মেন্টর শিক্ষক প্রোগ্রাম বা বিশেষ অ্যাসাইনমেন্ট প্রোগ্রামে একজন শিক্ষকের
সাথে জড়িত হন। সংস্থাগুলিতে যোগদান করুন এবং জাতীয় বা আঞ্চলিক জাতীয়
বিজ্ঞান শিক্ষক সমিতি বা এনএআরএসটি সভাগুলির মতো সম্মেলনে যান। অনেক
বিশ্ববিদ্যালয় এবং কলেজে বিজ্ঞানের নির্দিষ্ট ক্ষেত্রগুলিতে প্রায়শই
গ্রীষ্মকালীন কর্মশালা এবং ইনস্টিটিউট রয়েছে।
এখান থেকে আমরা কোথায় যাব?
সমসাময়িক গবেষণা কীভাবে শিক্ষকদের
শিক্ষাগত বিষয়বস্তু জ্ঞান বর্ণনা করতে হয় এবং এটি কীভাবে শিক্ষাদান প্রক্রিয়াকে
প্রভাবিত করে তার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছে। যাইহোক, আমরা এখনও এই মডেলের চারটি
উপাদান সম্পূর্ণরূপে বুঝতে পারিনি, এবং আমরা এখনও স্পষ্টভাবে বুঝতে পারিনি যে তারা
আসলে কীভাবে বিকশিত হয়। প্রাক-পরিষেবা এবং ইনসার্ভিস প্রোগ্রামগুলিতে শিক্ষাগত
বিষয়বস্তু জ্ঞান কীভাবে বাড়ানো যায় সে সম্পর্কেও আমরা খুব কম জানি। এই
গুরুত্বপূর্ণ ধারণার বিকাশ এবং বিজ্ঞান শিক্ষার উন্নতির জন্য এর কার্যকারিতা এবং
গবেষণা এবং বিশ্ববিদ্যালয় প্রস্তুতি প্রোগ্রামগুলিতে শিক্ষকের সম্পৃক্ততা অত্যন্ত
গুরুত্বপূর্ণ।
৬.
গণিত শেখানোর পরিকল্পনা।
শ্রেণিকক্ষের
নির্দেশনায় বর্তমান অনুশীলনের বেশিরভাগই "শেখার অর্থবহ তত্ত্ব" এর উপর
ভিত্তি করে যা গণিতকে বোধগম্য ধারণা, নীতি এবং প্রক্রিয়াগুলির নিবিড়ভাবে সংযুক্ত
সিস্টেম হিসাবে কল্পনা করে। এই তত্ত্ব অনুসারে, শেখার পরীক্ষা টি কেবল
"নির্ণয়ের" যান্ত্রিক সুবিধা নয়, তবে সংখ্যা সম্পর্কের একটি বুদ্ধিমান
উপলব্ধি এবং তাদের গাণিতিক সঠিক উপলব্ধিসহ পরিস্থিতি মোকাবেলা করার ক্ষমতা। গণিত প্রকৃতিতে
বিমূর্ত এবং বেশিরভাগ শেখা ধারণা গঠন এবং সাধারণীকরণের সাথে সম্পর্কিত। গণিতের
বিমূর্ত ধারণাগুলি প্রচুর পরিমাণে কংক্রিট, অর্থবহ অভিজ্ঞতা থেকে বিকশিত হয়।
আবিষ্কার শেখার ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। শিশুরা অন্বেষণ এবং
আবিষ্কারের মাধ্যমে শেখে। প্রতিটি শিশুর জন্য এবং বিকাশের প্রতিটি পর্যায়ের জন্য,
শিক্ষককে অবশ্যই একটি উপযুক্ত পরিবেশ তৈরি করতে হবে যা আবিষ্কার, চিন্তাভাবনা এবং
গাণিতিক অভিজ্ঞতাকে উচ্চতর স্তরের বিমূর্ততায় উত্সাহিত করবে। ড্রিল গ্যারান্টি
দেয় না যে শেখা হয়েছে। এটি অপরিপক্ক পদ্ধতির অভ্যাসকে উত্সাহিত করে এবং
প্রয়োজনীয় বৃদ্ধিকে গুরুতরভাবে বাধা দেয়। ড্রিল করার আগে বুঝতে হবে।
গুরুত্ব
n
এটি
কাঙ্ক্ষিত লক্ষ্য অর্জনের প্রথম এবং সর্বাগ্রে পদক্ষেপ।
n
পরিকল্পনা
লক্ষ্যকে স্পষ্ট এবং সুনির্দিষ্ট করে তোলে।
n
এটি
শিক্ষাকে উদ্দেশ্যমূলক করে তোলে।
n
পরিকল্পনাউপলব্ধ
আশ্রয়ের সর্বোত্তম ব্যবহার করে।
n
পরিকল্পনা
তাড়াহুড়ো করে নেওয়া সিদ্ধান্ত নিয়ন্ত্রণ করতে সহায়তা করে।
n
পরিকল্পনার
গুণমান ফলাফলের গুণমানকে প্রভাবিত করে।
পিয়াজের
গবেষণা কার্যকর শিশুদের জন্য পরিকল্পনায় মানসিক বৃদ্ধির বিকাশের স্তরগুলি সনাক্ত
করতে সহায়তা করে এবং সমস্ত শেখার অভিজ্ঞতায় প্রস্তুতি, পরিপক্কতা এবং
পরিবেশনির্দেশের গুরুত্বের উপর জোর দেয়। সংবেদনশীল ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য উপকরণগুলি
গণিত শিশুদের ধারণা অর্জনে সহায়তা করার জন্য প্রয়োজনীয়। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ
উপসংহার টি হ'ল শারীরিক বাস্তবতা (চিন্তাভাবনা, যুক্তি এবং বোঝার) ব্যাখ্যা করার
জন্য শিশুর মৌলিক জ্ঞানীয় বিভাগগুলি ধীর এবং শ্রমসাধ্য নির্মাণের পণ্য। গণিত
শিক্ষার সকল স্তরেপ্রস্তুতির ধারণাটি প্রযোজ্য তা নির্ভর করে (i) শিশুর অভিজ্ঞতার
পটভূমি, (ii) তার শারীরিক বিকাশ, বুদ্ধিমত্তার স্তর, পরিপক্কতা, ধারণা এবং ক্ষমতা
সহ, এবং (iii) তার ভাষা বিকাশ এবং সংবেদনশীল সমন্বয়।
একই
বয়সের স্বতন্ত্র শিক্ষার্থীরা বিপুল সংখ্যক বৈশিষ্ট্যে ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়
- সংবেদনশীল, সাংস্কৃতিক এবং সামাজিক পটভূমি। বিষয়বস্তুকে গভীরতা এবং পরিধিতে
পরিবর্তিত করা, শিক্ষার্থীদের দক্ষতা গ্রুপিং, পৃথক অ্যাসাইনমেন্ট এবং 'বিভিন্ন
ধরণের ক্রিয়াকলাপের ব্যবহার পৃথক পার্থক্যের প্রয়োজনীয়তা পূরণের কয়েকটি উপায়।
গণিতে
শেখার অভিজ্ঞতা এবং উপাদানগুলি যথাযথ বিবেচনার সাথে নির্বাচন করা উচিত যা (i) সম্প্রদায়ের দরকারী সেবার জন্য শিক্ষার্থীদের
উপযুক্ত করবে, (ii) বৃত্তিমূলক সম্ভাবনাগুলি আবিষ্কার করবে এবং (iii) বিশ্লেষণ এবং
জীবনের সমস্যাগুলি সমাধান করার ক্ষমতা বিকাশ করবে।
পাঠ্যক্রম
নির্মাণের জন্য কিছু গুরুত্বপূর্ণ নীতি হ'ল:
ক)
শিক্ষার্থীর পাশাপাশি সমাজের চাহিদা অনুযায়ী বিষয় নির্বাচন করতে হবে।
খ)
এটি "সর্পিল পরিকল্পনা, অর্থাত্, সহজ থেকে কঠিন" অনুযায়ী সাজানো উচিত।
গ)
এটি সমস্ত উদ্দেশ্য প্রতিফলিত করা উচিত - জ্ঞান, বোঝাপড়া, প্রয়োগ, দক্ষতা এবং
ব্যক্তিত্ব।
তিনটি
গুরুত্বপূর্ণ নীতি যা শেখার অভিজ্ঞতা নির্বাচন এবং সংগঠিত করার ক্ষেত্রে আমাদের গাইড
করে:
ক)
শিক্ষার্থীর উদ্দেশ্য বা কাঙ্ক্ষিত আচরণগত পরিবর্তন স্পষ্ট হতে হবে এবং শেখার
অভিজ্ঞতা সেই অনুযায়ী ডিজাইন করা উচিত।
খ)
শেখার অভিজ্ঞতা বিষয়বস্তু এলাকার জন্য উপযুক্ত হতে হবে।
গ)
শিক্ষার অভিজ্ঞতা এমনভাবে সংগঠিত হওয়া উচিত যাতে শ্রেণিকক্ষটি প্রাণবন্ত হয় এবং
নিস্তেজ পরিবেশ তৈরি না হয়।
একটি
ভাল পাঠ পরিকল্পনা নিম্নলিখিত অংশগুলি নিয়ে গঠিত হওয়া উচিত:
a)
লক্ষ্য
অর্জন করতে হবে। খ) বিষয়বস্তু হস্তান্তর করতে হবে। গ) পূর্ববর্তী জ্ঞান আবশ্যক।
ঘ) বিষয়বস্তুর বিভিন্ন অংশের জন্য শিক্ষণ-শেখার অভিজ্ঞতা। ঙ) মূল্যায়ন কৌশল
ব্যবহার করতে হবে। চ) রেফারেন্স উপকরণ / সমৃদ্ধকরণ উপাদান সরবরাহ করা হবে। ছ) ব্যবহৃত শিক্ষণ সহায়কের তালিকা।
শিক্ষকের ভূমিকা
n
যদিও
কার্যকর পাঠ পরিকল্পনা প্রস্তুত করার ফলে শিক্ষকরা তাদের কী শেখানো দরকার তা
পুনরায় শিখতে সক্ষম হন।
n
যখন তারা
বিভ্রান্ত হয় তখন শিক্ষকের জন্য এটি একটি অনুস্মারক।
n
তারা তাদের
শিক্ষার্থীদের সামনে মুখ হারায় না।
n
পরিকল্পনা
শিক্ষকদের তাদের শিক্ষার্থীদের জানতে এবং শিক্ষার্থীদের কী শিখতে হবে তা শেখাতে
সহায়তা করে।
শিক্ষার্থীদের ভূমিকা
n
তারা বুঝতে
পারে যে শিক্ষক তাদের শেখার যত্ন নেন।
n
তারা একটি
কাঠামোগত পাঠে অংশ নেয়: একীভূত করা সহজ।
n
তারা
অনুকরণের সুসংগঠিত কাজের মডেল হিসাবে তাদের শিক্ষকদের কাজের প্রশংসা করে।
7. গণিত শেখার মূল্যায়ন।
৮.
শিক্ষাগত বিষয়সম্পর্কিত প্রয়োগের উপর ভিত্তি করে শিক্ষাদানের ক্ষমতাকে
ন্যায়সঙ্গত করার জন্য গভীর ধারণার উপর ভিত্তি করে গাণিতিক সমস্যা।
গণিত শিক্ষার লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য
গণিত: বিমূর্ত বিজ্ঞান যা স্থানিক এবং সংখ্যাগত সম্পর্কের
প্রাথমিক ধারণাগুলিতে অন্তর্নিহিত সিদ্ধান্তগুলি ডিডাক্টিভভাবে তদন্ত করে এবং যার
প্রধান বিভাগ হিসাবে জ্যামিতি, গাণিতিক এবং বীজগণিত অন্তর্ভুক্ত থাকে।
কান্টের মতে "গণিত সমস্ত শারীরিক গবেষণার অপরিহার্য
সরঞ্জাম"। গাউস বলেছিলেন "গণিত বিজ্ঞানের রানী এবং গাণিতিক সমস্ত গণিতের
রানী"। বেকন বলেন, "গণিত সকল বিজ্ঞানের প্রবেশদ্বার এবং চাবিকাঠি।
লিন্ডসের মতে, "গণিত শারীরিক বিজ্ঞানের ভাষা এবং অবশ্যই মানুষের
মন দ্বারা এর চেয়ে বিস্ময়কর ভাষা তৈরি হয়নি"।
গণিত সাধারণত কাঠামো, সুযোগ এবং স্থানের নিদর্শনগুলির
অধ্যয়ন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়; আরও অনানুষ্ঠানিকভাবে, কেউ বলতে পারে যে এটি
পরিসংখ্যান এবং সংখ্যার অধ্যয়ন। ফর্মালিস্ট দৃষ্টিভঙ্গিতে, এটি যুক্তি এবং
গাণিতিক স্বরলিপি ব্যবহার করে স্বতঃপ্রণোদিতভাবে সংজ্ঞায়িত বিমূর্ত কাঠামোর
তদন্ত; গণিতের দর্শনে অন্যান্য দৃষ্টিভঙ্গি বর্ণনা করা হয়েছে।
গণিত এবং অন্যান্য বিষয়ের সাথে এর সম্পর্ক
আর্টসের সাথে
গণিত: আর্টস এবং গণিত বিভিন্ন আর্টস
ফর্ম এবং গাণিতিক ধারণাগুলিতে এই বিমূর্ত ধারণাগুলির অভিজ্ঞতার মাধ্যমে সময় এবং
স্থান, ছন্দ এবং লাইনের মধ্যে সম্পর্কবোঝার সাথে জড়িত।
নাগরিকতা এবং
নাগরিকত্ব সহ গণিত: গণিত ের অধ্যয়নে
বিকশিত ধারণাগুলি নাগরিক এবং নাগরিকত্ব বোঝার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। গাণিতিক কাঠামো
এবং কাজ আমাদের সমাজের মূল দিকগুলির পাশাপাশি মূল নাগরিক ধারণাগুলিতে অপরিহার্য
ভূমিকা পালন করে।
ভূগোলের গণিত: ভূগোল আমাদের পৃথিবীর মহাবিশ্বের একটি বৈজ্ঞানিক এবং
গাণিতিক বিবরণ ছাড়া আর কিছুই নয়। পৃথিবীর মাত্রা এবং মাত্রা, মহাবিশ্বে এর
পরিস্থিতি এবং অবস্থান, দিন ও রাতের গঠন, চন্দ্র ও সূর্যগ্রহণ, অক্ষাংশ এবং
দ্রাঘিমাংশ, সর্বাধিক এবং ন্যূনতম বৃষ্টিপাত ইত্যাদি ভূগোলের অসংখ্য শেখার
ক্ষেত্রগুলির মধ্যে কয়েকটি যা গণিতের প্রয়োগপ্রয়োজন।
যোগাযোগের সাথে
গণিত: গণিতের ভাষাগুলির বিকাশ তার
ব্যবহারিক প্রয়োগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। শিক্ষার্থীরা গণিতের ভাষা এবং
ধারণাগুলি শৃঙ্খলার মধ্যে এবং অন্যান্য ডোমেন জুড়ে মডেলিং এবং সমস্যা সমাধানের
জন্য এর প্রয়োগগুলি উভয়ই ব্যবহার করতে শেখে।
ইংরেজির সাথে
গণিত: অনুমান এবং প্রমাণের ব্যবহার
সহ গণিতের কথা বলার লেখায় কাঠামো এবং সুসঙ্গত যুক্তির বিকাশের সাথে স্পষ্ট লিঙ্ক
রয়েছে।
স্বাস্থ্য এবং
শারীরিক শিক্ষার সাথে গণিত: স্বাস্থ্য
এবং শারীরিক শিক্ষায়, গণিত এমন সরঞ্জাম এবং পদ্ধতি সরবরাহ করে যা পরিস্থিতি মডেল
করতে এবং সমস্যাগুলি সমাধান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যেমন:
1. ভেরিয়েবল
হিসাবে সময় দূরত্ব, ওজন এবং সংখ্যা জড়িত বিভিন্ন ক্রীড়া ইভেন্ট স্কোর করা।
2. ফিটনেস
পরীক্ষার মাধ্যমে সংগৃহীত ডেটা বা শারীরিক ক্রিয়াকলাপে পারফরম্যান্সের মাধ্যমে
ফলাফলের শতাংশ উন্নতি গণনা করা।
ইতিহাসের সাথে
গণিত: ইতিহাসের অধ্যয়নে জনসংখ্যার
চার্ট এবং ডায়াগ্রাম এবং অন্যান্য পরিসংখ্যানগত তথ্য সহ বিভিন্ন ঐতিহাসিক তথ্যের
বিশ্লেষণ এবং ব্যাখ্যা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
বিজ্ঞানের সাথে
গণিত: বিজ্ঞানে শিক্ষার্থীরা পরিমাপ
এবং সংখ্যা ধারণাগুলি বিশেষত ত্রুটি বিশ্লেষণ এবং রিপোর্টিংয়ের পদ্ধতিগুলির ডেটা
সংগ্রহের অনুমানে ব্যবহার করে। গণিত ডোমেন শিক্ষার্থীদের সংখ্যা পরিচালনার দক্ষতা
বিকাশে সহায়তা করে।
গণিতের উদ্দেশ্য-ভিত্তিক শিক্ষার
প্রয়োজনীয়তা এবং গুরুত্ব
·
সমস্ত ছাত্রদের মৌলিক সংখ্যাবিজ্ঞান
দক্ষতা শেখানো এবং শেখা।
·
ব্যবহারিক গণিত (গাণিতিক, প্রাথমিক
বীজগণিত, সমতল এবং কঠিন জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি) শেখানো বেশিরভাগ শিক্ষার্থীকে একটি
বাণিজ্য বা কারুশিল্প অনুসরণ করার জন্য সজ্জিত করার জন্য।
·
অল্প বয়সে বিমূর্ত গাণিতিক ধারণা (যেমন
সেট এবং ফাংশন) শেখানো
·
গণিতের নির্বাচিত ক্ষেত্রগুলি (যেমন
ইউক্লিডীয় জ্যামিতি) একটি স্বতঃসিদ্ধ সিস্টেমের উদাহরণ এবং ডিডাক্টিভ যুক্তির
একটি মডেল হিসাবে শেখানো
গণিত শেখানোর উদ্দেশ্য
সংখ্যা এবং সংখ্যা সিস্টেম সম্পর্কে একটি ভাল ধারণা
বিকাশ করুন
1. তাদের
গণনা ক্ষমতা সর্বাধিক করা।
2. নেতিবাচক
সংখ্যা সহ সংখ্যা এবং সংখ্যা ক্রমগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির একটি ভাল উপলব্ধি অর্জন
করা।
3. সংখ্যা
পড়া এবং লেখা সহ স্থানের মান এবং অর্ডার সম্পর্কে একটি ভাল ধারণা অর্জন করা।
4. রাউন্ডিং
অনুমানের নীতি এবং অনুশীলন বোঝা।
গতি উন্নত করা
1. সংখ্যা
অপারেশন এবং সম্পর্কসম্পর্কে একটি ভাল ধারণা অর্জন করা।
2. সংখ্যার
তথ্যগুলির দ্রুত মানসিক স্মরণ অর্জন করা
3. পেন্সিল
এবং কাগজ পদ্ধতি ব্যবহার করে গণনা করার ক্ষমতা সর্বাধিক করা।
সমস্যা সমাধানের
জন্য একটি ভাল ক্ষমতা বিকাশ করা।
1. সিদ্ধান্ত
নেওয়ার ক্ষমতা গড়ে তোলা। উদাহরণস্বরূপ, কোন অপারেশন এবং গণনার পদ্ধতি ব্যবহার
করতে হবে তা নির্ধারণ করা।
2. প্রেক্ষাপটে
সংখ্যার সাথে জড়িত সমস্যাগুলি সমাধান করার ক্ষমতা উন্নত করা।
শেখার তিনটি
ক্ষেত্র:
জ্ঞানীয়: মানসিক দক্ষতা (জ্ঞান)
সংবেদনশীল: অনুভূতি বা সংবেদনশীল অঞ্চলে বৃদ্ধি (মনোভাব বা স্ব)
সাইকোমোটর: ম্যানুয়াল বা শারীরিক দক্ষতা (দক্ষতা)
উদ্দেশ্য স্মার্ট
হতে হবে:
সুনির্দিষ্ট: শিক্ষককে স্পষ্টভাবে বলতে হবে যে শিক্ষার্থীর কী জানা
উচিত / করতে সক্ষম হওয়া উচিত এবং কোন স্তরে।
পরিমাপযোগ্য: শিক্ষককে অবশ্যই তাদের অর্জনকীভাবে মূল্যায়ন করা যেতে
পারে তা কল্পনা করতে সক্ষম হতে হবে
অর্জনযোগ্য: শিক্ষার্থীদের দ্বারা
বাস্তববাদী: অর্জনযোগ্যতার অনুরূপ হিসাবে দেখা যেতে পারে, তবে
সামগ্রিক কাজের জন্য তাদের উপযুক্ততা বোঝায়। মূল্যায়ন-বক্তৃতায়
"বৈধ"।
সময়: সেশন / পাঠ / কোর্সের সময়কালের মধ্যে উপযুক্ত বা
অর্জনযোগ্য
সাধারণ শিক্ষামূলক উদ্দেশ্য
একটি নির্দেশনামূলক উদ্দেশ্য হ'ল নির্দেশের একটি
উদ্দেশ্যমূলক ফলাফল যা শিক্ষার্থীদের পারফরম্যান্সের একটি ডোমেনকে অন্তর্ভুক্ত
করার জন্য উপযুক্ত সাধারণ পরিভাষায় বলা হয়েছে। এটি অবশ্যই নির্দিষ্ট শেখার
ফলাফলগুলির একটি সেট দ্বারা আরও সংজ্ঞায়িত করা উচিত। উদ্দেশ্যগুলি শিক্ষামূলক
পরিকল্পনায় সহায়ক হতে পারে, শিক্ষাদান / শেখার প্রক্রিয়া চলাকালীন এবং
শিক্ষার্থীর অগ্রগতি মূল্যায়ন করার সময়। শিক্ষামূলক উদ্দেশ্যগুলি প্রায়শই
উপেক্ষা করা হয় (শিক্ষক এবং শিক্ষার্থী উভয়ের দ্বারা) বা সর্বোত্তমভাবে, মাঝে
মাঝে উল্লেখ করা হয়।
জ্ঞান: ছাত্র মাধ্যমিক পর্যায়ে গণিতের পদ, ধারণা, প্রতীক,
সংজ্ঞা, নীতি, প্রক্রিয়া এবং সূত্রগুলির জ্ঞান অর্জন করে।
স্পেসিফিকেশন: উপরের উদ্দেশ্যগুলি অর্জন প্রদর্শন করার জন্য, ছাত্র
1. স্মরণ
করা বা পুনরুত্পাদন করা
2. বোঝার
স্বীকৃতি দেয়: ছাত্র মাধ্যমিক পর্যায়ে গণিতের পদ, ধারণা, প্রতীক, সংজ্ঞা, নীতি,
প্রক্রিয়া এবং সূত্রগুলি বোঝার বিকাশ করে।
প্রয়োগ: ছাত্র তার জ্ঞান এবং গণিতের উপলব্ধি অপরিচিত
পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করে।
স্পেসিফিকেশন: ছাত্র, 1. বিশ্লেষণ এবং কী প্রয়োজন তা খুঁজে বের করে।
2. তথ্যের
পর্যাপ্ততা, সুপারফ্লুইটি বা প্রাসঙ্গিকতা খুঁজে বের করুন
3. তথ্যের
মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে
4. বিকল্প
পদ্ধতির পরামর্শ
5. সাধারণীকরণ
6. Infers
দক্ষতা: গণনার দক্ষতা অর্জন, জ্যামিতিক চিত্র আঁকা এবং টেবিল,
চার্ট, গ্রাফ ইত্যাদিতে পৌঁছানো আঙ্গুর।
ছাত্র দক্ষতা অর্জন করে
1. জ্যামিতিক
চিত্র এবং গ্রাফ আঁকা
2. টেবিল,
চার্ট, গ্রাফ ইত্যাদি পড়া।
স্পেসিফিকেশন: ছাত্র,
1. সহজে
এবং গতির সাথে মৌখিক গণনা সম্পাদন করে।
2. সহজে
এবং গতির সাথে লিখিত গণনা সম্পাদন করে।
গণিতে মূল্যায়ন ও মূল্যায়ন
গণিতে মূল্যায়নের
ভূমিকা
মূল্যায়নের মূল লক্ষ্য হল শিক্ষার্থীর অর্জন এবং
অগ্রগতির তথ্য সংগ্রহ করা এবং চলমান শিক্ষাদান এবং শেখার প্রক্রিয়ার জন্য
দিকনির্দেশনা প্রদান করা। মূল্যায়ন আনুষ্ঠানিক এবং অনানুষ্ঠানিক উভয়
ক্রিয়াকলাপের মাধ্যমে করা যেতে পারে। গণিতে মূল্যায়ন শিক্ষার্থীদের গাণিতিক
শিক্ষা সম্পর্কে তথ্য সনাক্তকরণ, সংগ্রহ এবং ব্যাখ্যা করার প্রক্রিয়াকে বোঝায়।
মূল্যায়ন হ'ল উপায়, যা শিক্ষার্থীরা কী জানে এবং কী জানে না তা নির্ধারণ করে।
এটি শিক্ষক, শিক্ষার্থী, পিতামাতা এবং নীতিনির্ধারকদের গণিতে পারফরম্যান্স উন্নত
করার জন্য শিক্ষার্থীরা কী শিখেছে এবং আরও কী করা উচিত সে সম্পর্কে কিছু পরামর্শ
দেয়।
শেখার জন্য মূল্যায়ন:
শেখার প্রক্রিয়া চলাকালীন শেখার জন্য মূল্যায়ন
ঘটে। এই ধরণের মূল্যায়ন দ্বারা প্রাপ্ত তথ্য শিক্ষকদের দ্বারা তাদের শিক্ষণ
কৌশলগুলি সংশোধন করতে ব্যবহৃত হয় এবং শিক্ষার্থীরা তাদের শেখার কৌশলগুলিতে
পরিবর্তন করতে এটি ব্যবহার করে। মূল্যায়নের এই পদ্ধতিটি শিক্ষকদের তাদের শেখার
নিরীক্ষণের জন্য শিক্ষার্থীদের মূল্যায়ন করতে সহায়তা করে; এবং প্রক্রিয়াতে
নির্দেশনা গাইড করুন এবং শিক্ষার্থীদের সহায়ক প্রতিক্রিয়া প্রদান করুন।
শেখার হিসাবে
মূল্যায়ন: শেখার হিসাবে মূল্যায়ন বলতে বোঝায় যে
শিক্ষার্থীরা কীভাবে শেখে এবং তাদের শেখার প্রক্রিয়ায় প্রয়োজনীয় অভিযোজন করার
জন্য সেই সচেতনতাটি ব্যবহার করে সে সম্পর্কে সচেতনতা।
শেখার মূল্যায়ন: শেখার মূল্যায়ন একটি পর্যালোচনা প্রক্রিয়া বোঝায় যা
একটি লার্নিং ইউনিটের শেষে ঘটে। এটি গ্রেডিংয়ের উদ্দেশ্যে অর্জনের পরিমাপ সরবরাহ
করে।
অর্জন পরীক্ষা
নির্মাণ
শ্রেণিকক্ষের অর্জন পরীক্ষার উদ্দেশ্যগুলি হ'ল
·
কোর্সের লক্ষ্যঅর্জনের জন্য একজন ব্যক্তির
পরিমাপ করুন
·
দলের কর্মক্ষমতা মূল্যায়ন করুন
·
পরীক্ষা এবং আইটেমগুলি মূল্যায়ন করুন
·
নির্দেশনা এবং পাঠ্যক্রম মূল্যায়ন এবং
উন্নত করুন
অর্জন পরীক্ষার ফলাফলগুলি একটি নির্দিষ্ট
পূর্ব-নির্দিষ্ট দক্ষতা স্তরে স্বতন্ত্র পার্থক্য বা অর্জনসঠিকভাবে পরিমাপ করা
উচিত এবং সর্বদা শেখার উত্সাহ দেওয়া উচিত। এই উদ্দেশ্যগুলি সম্পাদন করার জন্য,
একটি পরীক্ষা অবশ্যই বৈধ এবং নির্ভরযোগ্য হতে হবে। বৈধতা সম্বোধন করা হয় যখন কোনও
কোর্সে অর্জিত কোর্সের বিষয়বস্তু এবং শেখার গভীরতা সঠিকভাবে উপস্থাপন ের জন্য
একটি পরীক্ষার পরিকল্পনা প্রণয়ন করা হয়। পরীক্ষার ফলাফল অবশ্যই নির্ভরযোগ্য বা
পুনরাবৃত্তিযোগ্য হতে হবে যাতে নিশ্চিত হওয়া যায় যে কোনও শিক্ষার্থীর স্কোর একজন
পরীক্ষার্থীর কৃতিত্বের সত্যিকারের প্রতিফলন।
উদ্দেশ্য এবং
বিষয়গত পরীক্ষার মধ্যে তুলনা:
একটি পরীক্ষা যা অত্যন্ত সংক্ষিপ্ত উত্তরগুলির প্রয়োজন
এমন বাস্তব প্রশ্নগুলির সমন্বয়ে গঠিত যা উত্তর কী দিয়ে যে কেউ দ্রুত,
দ্ব্যর্থহীনভাবে স্কোর করতে পারে, এইভাবে, পরীক্ষা গ্রহণকারী ব্যক্তি এবং এটি
স্কোরকারী ব্যক্তি উভয়ের দ্বারা বিষয়গত বিচারকে হ্রাস করে। অন্যদিকে, একটি
বিষয়গত পরীক্ষা একটি মতামত দিয়ে মূল্যায়ন করা হয়। এটি একটি উদ্দেশ্য পরীক্ষার
সাথে তুলনা করা যেতে পারে, যার সঠিক বা ভুল উত্তর রয়েছে এবং তাই নিরপেক্ষভাবে
চিহ্নিত করা যেতে পারে। সাবজেক্টিভ পরীক্ষাগুলি সঠিকভাবে প্রস্তুত, পরিচালনা এবং
মূল্যায়ন ের জন্য আরও চ্যালেঞ্জিং এবং ব্যয়বহুল, তবে তারা আরও বৈধ হতে পারে,
·
অবজেক্টিভ টেস্টে ব্যবহৃত কৌশলগুলি হ'ল
বহুনির্বাচনী আইটেম (এমসিআই), সত্য / মিথ্যা আইটেম, ম্যাচিং আইটেম, রূপান্তর
বাক্য, পুনরায় বিন্যাস আইটেম এবং ফাঁকা স্থান বা ফাঁক পূরণ।
·
অন্যদিকে, বিষয়গত পরীক্ষায় ব্যবহৃত
কৌশলগুলির মধ্যে রয়েছে: প্রবন্ধ লেখা, রচনা লেখা, চিঠি লেখা, উচ্চস্বরে পড়া,
সমাপ্তির ধরণ এবং এই ধরণের প্রশ্নের উত্তর দেওয়া।
·
একটি বস্তুনিষ্ঠ পরীক্ষার উত্তর দেওয়ার
জন্য, পরীক্ষককে দুই, তিন, চার বা তারও বেশি বিকল্প থেকে তার উত্তরনির্বাচন করতে
হবে যার কেবল একটি সঠিক উত্তর রয়েছে।
·
তাছাড়া সাবজেক্টিভ টেস্টের উত্তর দিতে
হলে পরীক্ষককে নিজের শব্দ ও অভিব্যক্তি ব্যবহার করে নিজের উত্তর পরিকল্পনা করে
লিখতে হয়।
·
তদুপরি, বস্তুনিষ্ঠ পরীক্ষার প্রশ্নগুলি
লেখার জন্য অনেক সময় এবং প্রচেষ্টা প্রয়োজন কারণ পরীক্ষককে উত্তরগুলির পাশাপাশি
প্রশ্নসরবরাহ করতে হবে যাতে উদ্দেশ্য পরীক্ষার জন্য অন্যান্য ধরণের পরীক্ষার চেয়ে
আরও সতর্কতার সাথে প্রস্তুতির প্রয়োজন হয়। কিন্তু সাবজেক্টিভ পরীক্ষায়
পরীক্ষককে উত্তর ছাড়াই কয়েকটি প্রশ্ন লিখতে হয়।
·
উদ্দেশ্যমূলক পরীক্ষায়, এটি মনে হয় যে
প্রকারটি আরও নির্ভরযোগ্য কারণ এটি একটি স্থিতিশীল স্কোর দেয়। কিন্তু সাবজেক্টিভ
টেস্টে, মনে হয়, এটি নির্ভরযোগ্য নয় কারণ এটি একটি স্থিতিশীল স্কোর দেয় না।
·
উদ্দেশ্যমূলক পরীক্ষাগুলি অনুমানকে
উত্সাহিত করে এবং উত্তর দেওয়া সহজ, স্কোর করা সহজ, বিপুল সংখ্যক পরীক্ষকের জন্য
উপযুক্ত এবং এই ধরণের পরীক্ষা একটি মেশিন দ্বারা স্কোর করা যেতে পারে।
·
উপরন্তু, সাবজেক্টিভ টেস্ট লিখতে সহজ,
স্কোর করা কঠিন এবং অল্প সংখ্যক পরীক্ষকের জন্য উপযুক্ত অনুমান করতে উত্সাহিত করে
না। এই ধরনের পরীক্ষা কোনও মেশিন দ্বারা স্কোর করা যায় না।
আনুষ্ঠানিক এবং
অনানুষ্ঠানিক পদ্ধতির মাধ্যমে মূল্যায়ন:
মূল্যায়ন আচরণগত পরিবর্তনের প্রমাণ সংগ্রহ এবং এই
জাতীয় পরিবর্তনগুলির দিকনির্দেশ এবং বিস্তৃতি বিচার করার প্রক্রিয়া হিসাবে
সংজ্ঞায়িত করা হয়। এর অর্থ হ'ল মূল্যায়ন শিক্ষামূলক উদ্দেশ্য বা শিক্ষাদান
শিক্ষা থেকে মুক্ত নয়।
মূল্যায়নের ধরণ:
গঠনমূলক
মূল্যায়ন: গঠনমূলক মূল্যায়নের লক্ষ্য
হ'ল চলমান প্রতিক্রিয়া প্রদানের জন্য শিক্ষার্থীদের শেখার নিরীক্ষণ করা যা
প্রশিক্ষকদের দ্বারা তাদের শিক্ষার উন্নতি করতে এবং শিক্ষার্থীদের দ্বারা তাদের
শেখার উন্নতির জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, গঠনমূলক
মূল্যায়ন:
·
শিক্ষার্থীদের তাদের শক্তি এবং
দুর্বলতাগুলি সনাক্ত করতে এবং কাজের প্রয়োজন এমন ক্ষেত্রগুলি লক্ষ্য করতে সহায়তা
করুন
·
শিক্ষার্থীরা কোথায় লড়াই করছে তা সনাক্ত
করতে এবং অবিলম্বে সমস্যার সমাধান করতে অনুষদকে সহায়তা করুন
সামঞ্জস্যপূর্ণ
মূল্যায়ন: সামঞ্জস্যপূর্ণ মূল্যায়নের
লক্ষ্য হ'ল কোনও স্ট্যান্ডার্ড বা বেঞ্চমার্কের সাথে তুলনা করে একটি নির্দেশমূলক
ইউনিটের শেষে শিক্ষার্থীদের শেখার মূল্যায়ন করা। সামঞ্জস্যপূর্ণ মূল্যায়নগুলি
প্রায়শই উচ্চ স্টেক হয়, যার অর্থ তাদের একটি উচ্চ পয়েন্ট মান রয়েছে।
সামঞ্জস্যপূর্ণ
মূল্যায়নের উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে:
·
একটি মধ্যবর্তী পরীক্ষা
·
একটি চূড়ান্ত প্রকল্প
·
একটি কাগজ
·
একজন সিনিয়র আবৃত্তি করেন
·
পর্যবেক্ষণ:
আনুষ্ঠানিক শ্রেণিকক্ষ প্রতিষ্ঠার পর থেকে গাণিতিক দক্ষতা মূল্যায়নের উপায়
হিসাবে প্রত্যক্ষ পর্যবেক্ষণ ব্যবহার করা হয়েছে, তাই গণিত এমন একটি বিষয় যা ধাপে
ধাপে পদ্ধতি নিয়ে গঠিত, তাই সরাসরি পর্যবেক্ষণ রুব্রিকের সাথে একত্রে ব্যবহার করা
যেতে পারে। এই কৌশল দ্বারা, আমরা আগ্রহ, দক্ষতা, দক্ষতা ইত্যাদি পর্যবেক্ষণ করতে
পারি। এটি একটি চলমান প্রক্রিয়া।
·
উপাখ্যানমূলক রেকর্ড:
এটি শ্রেণিকক্ষে প্রায়শই ব্যবহৃত একটি পর্যবেক্ষণ পদ্ধতি যেখানে শিক্ষক ঘটনাটি
ঘটার পরে একটি একক উন্নয়নমূলক ঘটনার সংক্ষিপ্তসার দেন। একজন শিক্ষক শিক্ষার্থীরা
কী শিখছে, তাদের একাডেমিক কর্মক্ষমতা, শেখার আচরণ, তাদের অর্জন এবং সামাজিক
মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে রেকর্ড করে।
·
রেটিং স্কেল:
রেটিং স্কেলগুলি চেকলিস্টগুলির বর্ধিত ফর্ম। রেটিং স্কেলগুলিতে, আমরা একটি
কর্মক্ষমতা মূল্যায়নের জন্য স্ট্যান্ডার্ড মানদণ্ড তৈরি করি এবং প্রতিটি
স্ট্যান্ডার্ডের দক্ষতার একটি নির্দিষ্ট স্তর রয়েছে এবং আমরা শিক্ষার্থীদের কাজটি
সম্পন্ন করার সাথে সাথে প্রতিটি স্ট্যান্ডার্ডে কতটা ভাল সম্পাদন করে তা অনুসারে
রেট দিই।
·
অ্যাসাইনমেন্ট:
অ্যাসাইনমেন্টগুলি শেখার এবং মূল্যায়ন উভয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়। অ্যাসাইনমেন্টের
মূল্যায়ন একটি গুরুত্বপূর্ণ দিক। যখন কোনও অ্যাসাইনমেন্ট দেওয়া হয়, এটি অবশ্যই
নির্দেশমূলক উদ্দেশ্যগুলির উপর ভিত্তি করে হতে হবে। সেই লক্ষ্যগুলি এবং লক্ষ্যগুলি
কতটা অর্জন করা হয়েছে তা বিবেচনা করে অ্যাসাইনমেন্টটি মূল্যায়ন করা উচিত।
·
প্রকল্প:
একটি প্রকল্প একটি অনুপ্রাণিত সমস্যা, যার সমাধানের জন্য চিন্তা ভাবনা এবং ডেটা
সংগ্রহ প্রয়োজন এবং এর সমাপ্তির ফলে শিক্ষার্থীদের জন্য মূল্যবান কিছু উত্পাদন
হয়। প্রকল্পটি শিক্ষার্থীদের একটি আন্তঃশৃঙ্খলা পদ্ধতিতে প্রকৃত তদন্ত
পরিচালনা করতে সক্ষম করে। এটি গণিতে সমস্যা সমাধানের প্রচার করে এবং এটি বাস্তব
জীবনের অ্যাপ্লিকেশনের সাথে সংযুক্ত করে।
গণিত শিক্ষার মডেল
1. ক্লাসরুম
ইন্টারঅ্যাকশন বিশ্লেষণ (ফ্ল্যান্ডার্স ইন্টারঅ্যাকশন বিশ্লেষণ বিভাগ সিস্টেম) এবং
গণিত শেখার ক্ষেত্রে এর প্রভাব
ফ্ল্যান্ডারের ইন্টারঅ্যাকশন অ্যানালাইসিস ক্যাটাগরি
সিস্টেম (এফআইএসিএস) ফ্ল্যান্ডার্স একজন শিক্ষক শেখানোর সময় শ্রেণিকক্ষে কী ঘটছে
তা অধ্যয়ন করার জন্য ইন্টারঅ্যাকশন বিশ্লেষণের একটি সিস্টেম তৈরি করেছিলেন। এটি
ফ্ল্যান্ডার্স ইন্টারঅ্যাকশন অ্যানালাইসিস ক্যাটাগরিসিস্টেম (এফআইএসিএস) নামে
পরিচিত। ফ্ল্যান্ডার্স এবং অন্যান্যরা 1955 এবং 1960 এর মধ্যে মার্কিন
যুক্তরাষ্ট্রের মিনেসোটা বিশ্ববিদ্যালয়ে এই সিস্টেমটি বিকাশ করেছিলেন।
ফ্ল্যান্ডার্স মোট মৌখিক আচরণকে 10 টি বিভাগে শ্রেণিবদ্ধ করেছেন। মৌখিক আচরণের
মধ্যে রয়েছে শিক্ষকের কথাবার্তা, শিক্ষার্থীদের কথা বার্তা এবং নীরবতা বা
বিভ্রান্তি। এই বিশ্লেষণে দশটি বিভাগ উল্লেখ করা হয়েছে। তারা হলেন
শিক্ষকদের বক্তৃতা
- ৭টি ক্যাটাগরি
(ক) পরোক্ষ আলোচনা
(খ) সরাসরি আলাপ।
বিষয়শ্রেণী:
1. অনুভূতি
গ্রহণ করে
2. প্রশংসা
বা উৎসাহ
3. ছাত্রদের
ধারণা গ্রহণ বা ব্যবহার করে
4. প্রশ্ন
জিজ্ঞাসা করা
5. পড়ার
6. নির্দেশনা
দেওয়া
7. কর্তৃপক্ষের
সমালোচনা বা ন্যায়সঙ্গত করা
ছাত্র আলোচনা -2 বিভাগ
8. ছাত্র
আলাপ প্রতিক্রিয়া বিভাগ
9. ছাত্র
আলাপ দীক্ষা শিক্ষক আলাপ বা ছাত্র আলোচনা নয় – ১ টি বিষয়শ্রেণী
নীরবতা বা বিরতি
বা বিভ্রান্তি -3 বিভাগ
বিভিন্ন বিভাগের অর্থ
1. শিক্ষক
আলোচনা (৭টি বিভাগ)
(ক) পরোক্ষ আলোচনা
বিশ্লেষণের এই পদ্ধতিতে, প্রথম চারটি বিভাগ শিক্ষকের
পরোক্ষ প্রভাবকে প্রতিনিধিত্ব করে।
বিভাগ 1: অনুভূতি
গ্রহণ করে
·
এই বিভাগে, শিক্ষক ছাত্রদের অনুভূতি গ্রহণ
করেন।
·
তিনি নিজেকে অনুভব করেন যে তার অনুভূতি
প্রদর্শনের জন্য ছাত্রদের শাস্তি দেওয়া উচিত নয়।
·
অনুভূতি ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে।
বিভাগ 2: প্রশংসা
বা উত্সাহ
·
শিক্ষক শিক্ষার্থীদের ক্রিয়াকলাপ বা
আচরণের প্রশংসা বা উত্সাহ দেয়।
·
একজন শিক্ষার্থী যখন শিক্ষকের জিজ্ঞাসিত
প্রশ্নের উত্তর দেয়, তখন শিক্ষক ভালো, খুব ভালো, ভালো, সঠিক, চমৎকার, চালিয়ে
যাওয়া ইত্যাদি শব্দ বলে ইতিবাচক শক্তি জোগায়।
বিভাগ 3: ছাত্রদের
ধারণা গ্রহণ বা ব্যবহার করে
·
এটি ঠিক ১ম ক্যাটাগরির মতো। তবে এই
বিভাগে, ছাত্রদের ধারণাগুলি কেবল গ্রহণ করা হয় এবং তার অনুভূতিগুলি নয়।
·
যদি কোনও ছাত্র কিছু পরামর্শ দেয় তবে
শিক্ষক তার নিজস্ব শৈলী বা শব্দগুলিতে সংক্ষেপে পুনরাবৃত্তি করতে পারেন।
·
শিক্ষক বলতে পারেন, আমি বুঝতে পারছি আপনি
কি বলতে চাচ্ছেন ইত্যাদি। অথবা শিক্ষক কোনও শিক্ষার্থীর দ্বারা প্রদত্ত ধারণা বা
পরামর্শগুলি স্পষ্ট করে, তৈরি করে বা বিকাশ করে
বিভাগ 4: প্রশ্ন
জিজ্ঞাসা করা
·
শিক্ষকের ধারণার উপর ভিত্তি করে
বিষয়বস্তু বা পদ্ধতি সম্পর্কে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা এবং শিক্ষার্থীর কাছ থেকে
উত্তর আশা করা।
·
মাঝে মাঝে, শিক্ষক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেন
কিন্তু তিনি কোনও উত্তর না পেয়ে তার বক্তৃতা চালিয়ে যান। এই ধরনের প্রশ্ন এই
বিভাগে অন্তর্ভুক্ত করা হয় না।
(খ) সরাসরি আলাপ
পরবর্তী ৫ম থেকে ৭ম বিভাগ শিক্ষকের প্রত্যক্ষ প্রভাবের
প্রতিনিধিত্ব করে।
ক্যাটাগরি ৫:
লেকচার/লেকচার
·
বিষয়বস্তু বা পদ্ধতি সম্পর্কে তথ্য বা
মতামত দেওয়া, তার নিজস্ব ব্যাখ্যা দেওয়া বা কোনও ছাত্র ব্যতীত অন্য কোনও
কর্তৃপক্ষের উদ্ধৃতি দেওয়া।
বিষয়শ্রেণী ৬:
দিকনির্দেশনা প্রদান
·
শিক্ষক নির্দেশনা, আদেশ বা আদেশ বা দীক্ষা
প্রদান করেন যা একজন ছাত্র / ছাত্রকে মেনে চলতে হবে বলে আশা করা হয়
আপনার বইগুলো খুলুন। - বেঞ্চে উঠে দাঁড়ান।
বিভাগ 7:
কর্তৃপক্ষের সমালোচনা বা ন্যায্যতা
·
যখন শিক্ষক ছাত্রদের বোকা প্রশ্ন দিয়ে
বাধা না দিতে বলেন, তখন এই আচরণটি এই বিভাগে অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
2. ছাত্র
আলোচনা (2 বিভাগ)
বিষয়শ্রেণী ৮:
স্টুডেন্ট টক রেসপন্স
·
এতে শিক্ষকের বক্তব্যের প্রতিক্রিয়ায়
শিক্ষার্থীরা কথা বলে
·
শিক্ষক প্রশ্ন করেন, শিক্ষার্থী প্রশ্নের
উত্তর দেন।
বিষয়শ্রেণী ৯:
ছাত্র বক্তৃতা শুরু
·
ছাত্রদের দ্বারা কথা বলুন যা তারা শুরু
করে।
·
নিজস্ব ধারণা প্রকাশ করা; একটি নতুন বিষয়
শুরু করা; বিদ্যমান কাঠামোর বাইরে গিয়ে চিন্তাশীল প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার মতো মতামত
এবং চিন্তার লাইন বিকাশের স্বাধীনতা।
3. নীরবতা
বা বিরতি বা বিভ্রান্তি (1 বিভাগ)
বিভাগ 10: নীরবতা বা বিরতি বা বিভ্রান্তি
·
বিরতি, স্বল্প সময়ের নীরবতা এবং
বিভ্রান্তির সময়কাল যেখানে যোগাযোগ পর্যবেক্ষক দ্বারা বোঝা যায় না।
এফআইএসিএস এর সুবিধা
1. এটি
শ্রেণিকক্ষে সামাজিক-সংবেদনশীল জলবায়ু পরিমাপ করার জন্য একটি কার্যকর সরঞ্জাম /
সরঞ্জাম।
2. এটি
কর্মরত শিক্ষকদের জন্যও ব্যবহৃত হয়।
3. এটি
ছাত্র-শিক্ষকদের প্রতিক্রিয়া প্রদান করে।
4. এটি
শ্রেণিকক্ষের পাঠদান পর্যবেক্ষণের জন্য একটি বস্তুনিষ্ঠ এবং নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি।
5. এটি
মূলত শিক্ষকদের আলাপ-আলোচনাকেন্দ্রিক।
6. এটি
বিভিন্ন বয়স, লিঙ্গ, বিষয় ইত্যাদিতে শিক্ষকদের আচরণ তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়। এটি
টিম টিচিং এবং মাইক্রোটিচিংয়ে অনেক দরকারী।
